向量组相互线性表示

向量组中线性表示和线性相关一样吗?线性表示是指某个向量等于某个向量组的线性组合,那么称这个向量可以由该向量组线性表示.如果一个向量组中任意向量均可由另一个向量组线性表示,那么称该向量组可以由另一个向量组线性表示.而线性相关,只的是向量组本身

用一个向量组线性表示另一个向量组前者的秩小于后者.向量组A可由B表示,设α1=a1β1+a2β2+...+arβr;α2=b1β1+b2β2+...+brβr;.αs=k1β1+k2β2+...+krβr.写成矩阵型式,即（α1,α2,..

线性无关向量组可以表示任意向量吗不一定.首先不一定是同维的行（列）向量.其次即便是,也不一定.如（1,0,0）和（0,1,0）这两个向量线性无关,但不能线性表示（0,0,1）.最后需要说明的是,如果该线性无关的向量组中向量的个数等于向量的维

设向量组A：a1,a2,a3线性无关,向量b1能由向量组A线性表示,向量b2不能由向量组A线性表示,k为任意常数,问（1）向量组a1,a2,a3,kb1+b2是否线性相关,为什么?（2）向量组a1,a2,a3,b1+kb2是否线性相关,为什

线性相关向量组可以表示组内任一向量与线性相关向量组内任一向量可以由其他向量线性表示的区别。其他向量这间不一定线性相关……

线性代数线性表示的问题一个线性无关的向量组,不能由另一个向量组B线性表示,则B向量组是线性相关的.为什么呢这个结论不对!如A:(1,0),(0,1)不能由B:(1,1)线性表示,但B组线性无关.反证啊如果B是相关的，那么可由B线性表出的向量

设向量组a1,a2,…am线性无关,向量B1可用它们线性表示,向量B2不能用它们线性表示,证明向量组a1,a2,…am,入B1+B2(入为常数)线性无关.因为b1可由a1,a2,…am线性表示所以λb1可由a1,a2,…am线性表示因为b2

线性相关的含义线性相关的向量组,其中的任何一个向量都可以用其余向量线性表示.如果不是这样,那线性相关的几何意义是什么样的,以几何空间为例（2维3维）都行线性代数中线性相关的定义为：给定向量组A：a1,a2,···,am,如果存在不全为零的数

向量组能用最大无关组线性表示?是的这是极大无关组的定义要求的

线性代数中有关向量组的线性表示问题显然这是这都是三维向量空间的向量,A组向量可由B组向量表示,而B组不能由A组表示,说明：1.A组向量不是向量空间的基；2.最大可能B组向量是向量空间的基（存在特例,即B组存在两线性相关向量,而A组三个向量线

一个向量组的极大线性无关组一定可以线性表示这个向量组中其余向量吗当然.可以证明.假设向量组的极大无关组是x1、x2、……xi.这个向量组有另外一个向量m.因为x1、x2、……xi是极大无关组,所以m、x1、x2……xi是线性相关的.（极大无

证明：向量组线性相关的充分必要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示证明见图片必要性：设向量组a1，a2，……an线性相关，则存在若干不全为零的常数k1，k2……kn，使得k1a1+k2a2+……+knan=0.不妨设k1不等于0，则有a

1,若向量组线性相关,那么其中的任意一个向量都能用其余向量线性表示?答：不是的比如对于向量组a1,a2,a3……an,线性相关的话也就是存在不全为0的一组系数k1,k2,k3……kn使得k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0∴设aj为

向量组A能由向量组B表示与向量组线性相关的区别向量组A能由向量组B表示,则r(A)线性相关是可以相互表示

向量组A中任何一个向量都能由向量组A线性表示吗可以设A:a1,a2,...,as则ai=0a1+0a2+..+1ai+...+0as即ai的系数为1其余为0

向量组A中任何一个向量都能由向量组A线性表示吗?这是当然的啊,设向量组A是a1,a2,...,an.那么它里面的每个向量当然都能有a1,a2,...,an表示啊.比如a2=0*a1+1*a2+0*a3+...+0*an.这样不就是a2用a1

向量A可由某向量组表示,则该向量组是否线性相关不一定

如果一个向量可以由某个向量组线性表示,则表示式唯一此话显然不对.以二维向量为例,记向量Ai=(i,0),其中i=1,2,3,...,显然向量A1可由向量组{A1,A2,...,Ai,...}线性表示,可是表示式么,可以有无穷种.

如果一个向量可以由某个向量组线性表示,则表示唯一这句话对吗，错如向量(1,2)被向量组(1,2),(0,0)表示可以表示为(1,2)=1×(1,2)+1×（0,0）也可以表示为(1,2)=1×(1,2)+2×（0,0）.有无数种表示法.

向量B可以由向量组a1、a2...am线性表示.向量B可以由向量组a1、a2...am线性表示,则下列结论正确的是1,存在一组不全为零的数k1,k2,k3...,使得B=k1a1+k2a2+...+kmam2,存在一组全不为零的数k1,k2