反对称矩阵不可逆?

证明:奇数阶反对称矩阵必不可逆A'=-A|A'|=(-1)?质A|当n为奇数时有|A'|=-|A|又|A'|=|A|,所以|A|=-|A|,所以|A|=0,故不可逆.

证明：奇数阶反对称矩阵必不可逆奇数阶反对称矩阵必不可逆线数证明很着急请知道的给个答案~A'=-A|A'|=(-1)ⁿ|A|当n为奇数时有|A'|=-|A|又|A'|=|A|,所以|A|=-|A|,所以|A|=0,故不可逆.

如果A是可逆对称（反对称）矩阵,求证A^-1也是对称（反对称）矩阵符号不好打,我用话说吧A的逆的转置等于A的转置的逆（性质）=A的逆得证见附件～

设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵证明要用到实反对称矩阵的特征值只能是0或者纯虚数,你题目里面没有写B是实的,不知道是不是疏忽了,我只给出B是实的的情形.见图.

怎么证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数求对任何方阵总有det(A)=det(A^T)对反对称矩阵有det(A^T)=det(-A)=(-1)^n*det(A)比较一下就得到n是奇数时det(A)=0

可逆的实对称矩阵求逆后是实对称矩阵码?是的(A^-1)^T=(A^T)^-1=A^-1所以A^-1是对称矩阵由A^-1=(1/|A|)A*知A^-1是实矩阵

设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵写出A的实对称分解：A＝QDQ^T，Q正交，D对角，且D＝diag(a1E，...akE)，ai是互不相同的特征值。对应的B分块，AB＝BA知道对应的Q^TBQ是块对角阵，

实对称矩阵一定可逆吗不一定.最简单的就是0矩阵,对称不可逆.或者就a11=1,其余元都是0的矩阵对称不可逆.

对称矩阵必可逆.请证明不对,矩阵是否可逆和对称没有必然联系,只要矩阵的行列式不等于0即可逆.对与对称矩阵,也有可能出现全零行,那么这个对称矩阵的行列式等于零,此矩阵不可逆.

对称矩阵一定是可逆吗显然不是当矩阵所有元素都为0时此矩阵也是对称矩阵但它不是可逆的.你觉得呢

实对称矩阵是可逆矩阵?正交矩阵是可逆矩阵?正定矩阵是可逆矩阵?谢谢!实对称矩阵是可逆矩阵?不一定,如1000正交矩阵是可逆矩阵?是的.因为AA^T=E,所以A可逆,且A^-1=A^T.正定矩阵是可逆矩阵?是的.因为其顺序主子式都大于0,特别

数学什么矩阵不可逆?ad-bc=0的矩阵不可逆行列式等于零不可逆

设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵证:设A是可逆的对称矩阵,则A'=A.(对称的充要条件)所以(A^(-1))'=(A')^(-1)=A^(-1).(性质:逆的转置等于转置的逆)所以A^(-1)是对称矩阵.(对称的充要条件

不可逆矩阵乘以不可逆矩阵肯定等于不可逆矩阵吗一定不可逆证：设n阶的不可逆矩阵A,B则r(A)

对称矩阵与可逆矩阵的关系请详细分析.对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵.可逆矩阵是给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=In,其中In为n阶单位矩阵,则称A是可逆的,且B是A的逆阵,记作A^ˉ1

刘老师：设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆怎么证明?结论:实反对称矩阵A的特征值只能是0或纯复数,所以-1不是A的特征值,所以0不是E+A的特征值所以A+E可逆

可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵B.不可逆矩阵C.不能确定可逆矩阵,AXB=C,假设若存在P使CXP=0,则存在P使AXBXP=0,这样必然有BXP=0；又BXP不等于0,则AXBXP=0也应不等于零,矛盾产生,假设不成立

证明可逆的斜对称矩阵的逆矩阵仍是斜对称矩阵

证明：如果为可逆对称矩阵,则也是对称矩阵.证明：如果A为可逆对称矩阵,则A的倒数也是对称矩阵.A*1/A=E所以(A*1/A)'=E'=E,即[1/A]'*A'=E即[1/A]'=1/(A')=1/A

可逆矩阵乘以不可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵B.不可逆矩阵C.不能确定不考虑零矩阵B不可逆矩阵假设可以矩阵为A,不可逆矩阵为B,可逆矩阵A可以看作是若干个初等矩阵（同阶单位阵经过一次初等变换得到的矩阵）乘积,AB即为对B进行若干次初等行