作业帮一个正六边形跑道,每边长为100米,甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发,沿跑道相向匀速前进.第一次相遇时甲比乙多跑了60米,问甲跑完三圈时,两人之间的直线距离是多少?（ ）A．100米 B．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:12:36
一个正六边形跑道,每边长为100米,甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发,沿跑道相向匀速前进.第一次相遇时甲比乙多跑了60米,问甲跑完三圈时,两人之间的直线距离是多少?（ ）
A．100米 B．150米 C．200米 D．300米
请真懂得人说,并请教思路.只给选项者不采纳
这题的主要思路在于正多边形的内角和=(n-2)X180°知道这个公式了 就迎刃而解了 首先知道第一次相遇甲比乙多跑60并且甲乙相向 那么他们走过的距离为300米 从而得到甲走了180米 乙走了120米 他们两个人走的时间是相同的 甲的速度为 180/x 乙的速度为 120/x 路程除以速度等于时间 所以甲跑三圈的总时间为 y=1800除以180/x 总时间甲和乙是一样的 所以 乙的总路程等于 y乘以120/x 带入得到乙的总路程为1200米也就是两圈 所以甲乙相聚的距离为两个相对的顶点 又因为内角和公式 正六边形的内角合为 4x180°画个六边形图链接相对顶点你会看到两个正三角形 所以各顶点距离为200 这是2011年北京公务员考试题
设甲的速度为a，乙的速度为b，第一次相遇用时t，此时甲乙共行走300米，故有等式：at+bt=300
因甲比乙多走60米，故有：at-bt=60
甲走三圈共1800米，此时设甲用时T，乙走路程S，故有等式：aT=1800
bT=S，联合以上四式求得S=1200，故甲走三圈后回到原位后，乙刚好走两圈回到原位上，此时甲乙相距200米，最后答案为：C300米，能细说吗 上面3条...
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设甲的速度为a，乙的速度为b，第一次相遇用时t，此时甲乙共行走300米，故有等式：at+bt=300
因甲比乙多走60米，故有：at-bt=60
甲走三圈共1800米，此时设甲用时T，乙走路程S，故有等式：aT=1800
bT=S，联合以上四式求得S=1200，故甲走三圈后回到原位后，乙刚好走两圈回到原位上，此时甲乙相距200米，最后答案为：C
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从“第一次相遇时甲比乙多跑了60米”可以得出，甲的速度比上乙的速度为3:2，所以当甲跑完三圈时为1800米，乙跑了1200米，刚好跑了两圈，回到了原点，甲乙原地直线距离为200米。