∑lnnn2的敛散性

∑1÷n³的敛散性利用柯西审敛原理!对任意的正整数p,|U（n+1）+U(n+2)+……U（n+p）|=1/(n+1)^3+1/(n+2)^3+……+1/(n+p)^3|所以对于任意给定正数a,取正整数N>=1/a,则当n>N时,

一道关于数学分析敛散性的问题.求∑n!/3的n次方的敛散性.用比值审敛法,该级数为正项级数,令Un=n!/(3的n次方),则当n趋向于无穷大时,U(n+1)/Un趋向于无穷大,则原级数发散.的敛散性，求过程和结果。这里的n2是指n的平方您要

无穷级数的敛散性判定两个级数的和或乘积的敛散性,∑U+∑V或∑U·∑V如何判断?其中已知,∑U+∑V分几种情况讨论,如,∑U发散+∑V发散的情况;∑U收敛+∑V收敛的情况,等乘积的是不可以判断的～跟极限很类似的∑U、V都收敛,∑U±∑V收敛

已知级数∑|an|收敛则∑n*an的敛散性和∑an/n的敛散性在∑|an|收敛的前提下,不能确定∑n·an的敛散性.例如an=1/n³,此时∑n·an=∑1/n²收敛.而对an=1/n²,此时∑n·an=∑1/

判定级数∑（n^2)/(3^n)的敛散性：Xn=（n^2)/(3^n)Xn开n次方根=Xn^(1/n)=(n^2)^(1/n)/3=n^[2(1/n)]/3取极限得1/3所以由Cauchy判别法得其收敛

判断级数∑n^-(1+1/n)的敛散性?设an=n^-(1+1/n),则n趋于无穷时,limn*an=n^-(1/n)=1,根据正项级数的极限审敛法,该级数发散.

判断级数∑(sinn)/n^2的敛散性很简单(sinn)/n^2≤1/n^2因为|sinn|≤1∑1/n^2绝对收敛,所以原级数也绝对收敛

级数∑ln(n+1/n)的敛散性是什么,由limln(1+1/n)/(1/n)=1有原级数与∑1/n有相同敛散性.所以原级数发散给点悬赏，帮你做了的敛散性∑上面是∞。下面是n=1.谢谢各位高手。。。要详细过程。问题2.由达朗贝尔判别法可知该

判定级数∑(1,+∞)n/2^n的敛散性比值判别法lim[u(n+1)/u(n)]=lim[(n+1)/2^(n+1)/(n/2^n)]=1/2＜1所以,级数收敛.判定级数∑(1,+∞)n/2ⁿ的敛散性因为n→+∞lim[a&#

判定无穷级数∑(1+1/n)^n的敛散性通项极限为e,非零,因此级数发散

用比较法判断∑sin(π/n)的敛散性与∑1/n比较用比较准则

判别级数∑(-1)^n*(lnn)^2/n的敛散性lim(n->∞)(lnn)^2/n=0f(x)=(lnx)²/xf'(x)=[2lnx-(lnx)²]/x²=lnx(2-lnx)/x²

用比较法判断∑sin(π/n)的敛散性与∑1/n比较用比较准则

判断级数∑n^2/4^n的敛散性

判断级数∑（n!/n^n）的敛散性本题直接利用达朗贝尔判别法可得级数收敛an/an+1=n!(n+1)^(n+1)/(n+1)!n^n=(1+1/n)^n所以an+1/an的极限为1/e级数收敛。

判断级数∑tan1/√n的敛散性,∵tan(1/√n)≥1/√n（函数f(x)=tanx-x在它的定义域内是单调递增函数）又广义调和级数∑1/√n发散∴根据比较判别法,知级数∑tan1/√n发散.

判断级数∑1/(n²*㏑n)的敛散性!因为【1/(n²*㏑n)】÷【1/n²】=1/lnn趋向于0而Σ1/(n²)收敛,所以由比较审敛法,知原级数收敛.n>=3时，1/(n^2lnn)而∑1/n^2收

一道数学分析有关敛散性的问题∑（一1）的n次方,乘以(k+n)除以n的平方.求它的敛散性.应用莱布尼兹判别法  (打错了,应该是n趋于无穷,不是趋于0)~

求级数的敛散性∑1/2+n的平方n趋于∞收敛的根据申敛定理有对任意An有abs(An)

用比较判别法的极限形式判别∑ln(1+1/n^2)的敛散性因为在n趋向无穷大时,0