已知x+2y=1,求u=x平方+y平方的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:16:22

x=1-2y
u=(1-2y)^2+y^2=1-4y+4y^2+y^2
=5y^2-4y+1
=5(y-2/5)^2+1/5
所以最小值=1/5

1>=2根号（2xy）
1>=2倍根号2乘以根号（xy）
1>=8xy
1/8>=xy
x^2+y^2>=2xy=1/4

已知x+2y=1,求u=x^2+y^2 的最小值
x＋2y≥2√x*2y(根据定理x^2+y^2≥2xy),
u=(x+y)^2-2xy
1*(x^2+y^2)=(x+2y)(x^2+y^2)
=x^3+xy^2+2yx^2+2y^3

因为x+2y=1，所以x=1-2y
x平方+平方
=（1-2y)平方+y平方
=5y平方-4y+1
=5(y-2/5)平方+1/5
因为5(y-2/5)平方大于等于0，所以该式子最小值为1/5，即x平方+y平方最小值为1/5

已知x+2y=1,求u=x平方+y平方的最小值已知x平方+4y平方=4x,求u=x平方+y平方的最小值,谢谢已知实数X,Y满足x的平方/4+y的平方=1,求u=X方+Y方-2Y的取值范围已知2x=3y求XY/X平方+y平方-y平方/x平方-y平方已知x平方+y平方+2xy+1=2x+2y,求x+y 已知x平方+y平方-2xy-2x-2y=-1,求x+y 已知3x平方+2y平方=6x 求x平方+y平方最大值已知x的平方+xy=14,y的平方+xy=2求(1)(x+y)的平方-x的平方+y的平方(2)x+y 已知:x-y=1,求x平方-y平方-2y的值已知x-y=1,求x的平方-y的平方-2y 已知x-y=-2,求(x平方+y平方)平方-4xy(x平方+y平方)+4x平方y平方已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值. 已知x(x-1)-(x的平方-y)=2 求（ x的平方+y的平方）/2-xy已知x(x-1)-(x的平方-y)=2 求（ x的平方+y的平方）/2-xy 已知x平方+4y平方-2x+4y+2=0 求x四次方-y四次方/2x平方+xy-y平方*2x-y/xy-y平方/（x平方+y平方/y)平方已知x平方+4y平方-2x+4y+2=0 求x四次方-y四次方/2x平方+xy-y平方*2x-y/xy-y平方/（x平方+y平方/y)平方已知（2x-1)的平方+（x-2y)的平方=0,求(1/x的平方-1/y的平方)×[（x的平方-xy+y的已知x(x-1)-(x的平方-y)=-3,求x平方+y平方-2xy的值

已知x+2y=1,求u=x平方+y平方 的最小值