如何证明面面平行已经证明到了线面平行,接下来要证明什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 15:08:51
如何证明面面平行
已经证明到了线面平行,接下来要证明什么
线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.
线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.
线面平行→面面平行 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.
面面平行→线线平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.
线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面.
线面垂直→线线平行 如果连条直线同时垂直于一个平面,那么这两条直线平行.
线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
线面垂直→线线垂直 线面垂直定义:如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a垂直于平面α.
面面垂直→线面垂直 如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.
三垂线定理 如果平面内的一条直线垂直于平面的血现在平面内的射影,则这条直线垂直于斜线.
如你已经证明直线a平行于一个平面,那么你接下来就要证明另一条与a相交的直线b也平行与那个平面。这样就可以说明面面平行了
再打另外一条不平行的线证明线面平行就OK了。
再找一个线面平行。同一个面的两条相交直线都与另一个面平行,则这两个面平行。
其中一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,就说这两个平面平行。
在证明那个平面里再有一条线与另外一个面也是平行的即可!
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行
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