如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 16:23:52

因为AE⊥AB,AF⊥AC,
所以∠EAB=∠FAC=90°
所以∠EAB+∠BAC = ∠FAC+∠BAC（相等的角加同一个角仍然相等）
所以∠EAC=∠BAF.
那么又由于AE=AB,AF=AC,[（边角边都相等的）]可以从图中推断出,△EAC≌△ABF
在等大的三角形中,EC=BF.

在图中新设一个D点 .

∠EDA与∠BDM是对顶角、所以∠EDA=∠BDM,因为AE⊥AB,所以∠EAB=90°

又因为之前证明过△EAC≌△ABF
所以∠AEC=∠ABF
整理下条件,
∵∠EDA=∠BDM

∠AEC=∠ABF

∴∠EDA+∠AEC=∠EAB=90°(三角形内角和180°),那么
∠BDM+∠ABF=∠EMB=90°

如图所示,已知ae⊥ab,af⊥ac,ae=ab,af=ac.求证ec⊥bf 如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF. 如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证①EC=BF②EC⊥BF. 如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF 如图所示,已知AB=AC,AE=AF,AE⊥Ec,AF⊥BF,垂足点为E、F求证：∠1=∠2 如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AF=AC,求证：（1）EC=BF（2）EC⊥BF 如图所示,已知AE垂直AB,AF垂直AC,AE=AB,AF=AC,求证.EC垂直BF 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF,求证：EF⊥BC. 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB//CD,AE=CD,AE=AD,AF=CD,求证AC=EF 已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.试证明:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF 已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.试证明:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF 已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE＝AB,AF＝AC.求证EC＝BF,EC⊥BF快如图8,已知:AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.试证明:(1)CE=BF;(2)CE⊥BF 已知AD是△ABC的中线AE⊥AB,AF⊥AC且AE=AB,AF=AC连接EF求证AD=1/2EF 已知AD是△ABC的中线AE⊥AB,AF⊥AC且AE=AB,AF=AC连接EF求证AD=1/2EF 如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证：BE=DC 如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证：BE=DC非常急如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD‖BC,求证AC⊥EF