使得关于x的一元二次方程kx^2-2(3k-1)x+9k-1 的两根都是整数的所有实数k的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:59:33

使得关于x的一元二次方程kx^2-2(3k-1)x+9k-1 的两根都是整数的所有实数k的值为

两根x1,x2都是整数
△=4(3k-1)^2-4k(9k-1)=4-20k>0
k<1/5且k不为0
根据韦达定理:
x1+x2=2(3k-1)/k
x1x2=(9k-1)/k
k<1/5且k不为0

△=4(3k-1)^2-4k(9k-1)=4-20k>0
k<1/5且k不为0
根据韦达定理:
x1+x2=2(3k-1)/k =6-2/k
x1x2=(9k-1)/k=9-1/k
x1x2是整数
1/k是整数
k是有理数，设k＝1/p(p是整数)
将方程变形，得k=(1-2x)/(x-3)^2=1/p
1-2x整除（x...

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△=4(3k-1)^2-4k(9k-1)=4-20k>0
k<1/5且k不为0
根据韦达定理:
x1+x2=2(3k-1)/k =6-2/k
x1x2=(9k-1)/k=9-1/k
x1x2是整数
1/k是整数
k是有理数，设k＝1/p(p是整数)
将方程变形，得k=(1-2x)/(x-3)^2=1/p
1-2x整除（x－3）^2
P=-(2x-11)/4+25/4(1-2x)=[25/(1-2x)-2x+11]/4
1-2x整除25
1-2x=正负1，正负5，正负25
x=0,1,-2,3,-12,13
代入p，把x=3舍去。
当x=1,13时，p=-4,说明当k=-1/4时方程有两根x1=1,x2=13;
当x=0,-12时,p=9 ,说明当k=1/9时方程有两根x1=0,x2=-12
当x=-2时，p=5,k=1/5，此时△＝0，方程有两根x1=x2=-2
k=-1/4或1/9或1/5

收起

使得关于x的一元二次方程kx^2-2(3k-1)x+9k-1 的两根都是整数的所有实数k的值为 求出所有的实数K,使得关于X的一元二次方程KX^2-2(3K-1)X+9K-1=0的两根都是整数. 已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 当K=____时,方程Kx^2-x=2-3x^2是关于x的一元二次方程 当k为何值时方程kx^2-x=2-3x^2是关于x的一元二次方程 两道一元二次方程根的分布的问题关于x的一元二次方程2x^2+kx-2k+1=0两实根的平方和等于4分之29,求k的值.设关于x的一元二次方程x^2+2(m-1)x+(m+2)=0,求实数m的范围,使得方程满足以下条件：1,有一正 已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数 关于x的一元二次方程kx^2-4x+3=0有两个实数根,求k的最大值 若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k值 若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k 已知关于x的一元二次方程（k-1）x平方+2kx+k+3=0 关于x的一元二次方程kx2+2kx+k-2=0的两个根都是负数?当k取何值时，关于x的一元二次方程kx2+2kx+k-3=0的两个根都是负数? 当k为何值时,关于x的一元二次方程kx^2+2kx+k-3=0的两个根为负根 求k的值,使得两个一元二次方程x^2+kx-1=0,x^2+x+(k-2)=0有相同的根 求k的值,使得两个一元二次方程x^2+kx-1=0,x^2+x+(k-2)=0有相同的根 ⑴关于x的一元二次方程2x²+kx-2k+1=0两实根的平方和等于29/4,求k的值⑵设关于x的一元二次方程x²+2(m-1)x+(m+2)=0,求实数m的范围,使得方程满足以下条件：①有一正根,有一负根；②有一根大 若kx²-x（2x+1）=x是关于x的一元二次方程,则k是?