梯形ABCD中,AD平行BC,∠DCB=90,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB,交对角线BD于F,G为BC的中点,连接EG、AF?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:37:35

梯形ABCD中,AD平行BC,∠DCB=90,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB,交对角线BD于F,G为BC的中点,连接EG、AF?

（1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF．
(1)
∵BD⊥CD,∠DCB=45°
∴△DBC是等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC=2√2
∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=√2
（2）
证明：
延长BA,交CD的延长线于点M
∵AD⊥CD,∠DCB=45°
∴AD=CD
∵CE⊥AB
∴∠MBD+∠M=∠BCE+∠M=90°
∴∠MBD=∠MCF
∴△MBD≌△FDC
∴CF=BM,MD=FD
∵∠MDA=∠ADB=45°
∴△MAD=∠FAD
∴△MAD≌△FAD
∴AM=AF
∴CF=BM=AB+AM=AB+AF

（1）∵BD⊥CD，∠DCB=45°，

∴∠DBC=45°=∠DCB，∴BD=CD=2，在Rt△BDC中BC==2，

∵CE⊥BE，点G为BC的中点，

∴EG=BC=．

答：EG的长是．

（2）证明：在线段CF上截取CH=BA，连接DH，

∵BD⊥CD，BE⊥CE，

∴∠EBF+∠EFB=90°，∠DFC+∠DCF=90°，

∵∠EFB=∠DFC，

∴∠EBF=∠DCF，

∵DB=CD，BA=CH，

∴△ABD≌△HCD，

∴AD=DH，∠ADB=∠HDC，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC=45°，

∴∠HDC=45°，∴∠HDB=∠BDC-∠HDC=45°，

∴∠ADB=∠HDB，

∵AD=HD，DF=DF，

∴△ADF≌△HDF，

∴AF=HF，

∴CF=CH+HF=AB+AF，

∴CF=AB+AF．

1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF．
(1)
∵BD⊥CD，∠DCB=45°
∴△DBC是等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC=2√2
∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=√2
（2）
证明：
延长BA，交CD的延长线于点M
∵AD⊥CD，∠DCB=45°
∴AD=CD
∵C...

全部展开

1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF．
(1)
∵BD⊥CD，∠DCB=45°
∴△DBC是等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC=2√2
∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=√2
（2）
证明：
延长BA，交CD的延长线于点M
∵AD⊥CD，∠DCB=45°
∴AD=CD
∵CE⊥AB
∴∠MBD+∠M=∠BCE+∠M=90°
∴∠MBD=∠MCF
∴△MBD≌△FDC
∴CF=BM，MD=FD
∵∠MDA=∠ADB=45°
∴△MAD=∠FAD
∴△MAD≌△FAD
∴AM=AF
∴CF=BM=AB+AM=AB+AF

收起

AD//BC

请给我问题。。。

（1）∵BD⊥CD，∠DCB=45°，
∴∠DBC=45°=∠DCB，∴BD=CD=2，在Rt△BDC中BC= =2 ，∵CE⊥BE，点G为BC的中点，∴EG= BC= ．
答：EG的长是 ．
（2）证明：在线段CF上截取CH=BA，连接DH，
∵BD⊥CD，BE⊥CE，
∴∠EBF+∠EFB=90°，∠DFC+∠DCF=90°，
∵∠EFB=∠DF...

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（1）∵BD⊥CD，∠DCB=45°，
∴∠DBC=45°=∠DCB，∴BD=CD=2，在Rt△BDC中BC= =2 ，∵CE⊥BE，点G为BC的中点，∴EG= BC= ．
答：EG的长是 ．
（2）证明：在线段CF上截取CH=BA，连接DH，
∵BD⊥CD，BE⊥CE，
∴∠EBF+∠EFB=90°，∠DFC+∠DCF=90°，
∵∠EFB=∠DFC，
∴∠EBF=∠DCF，
∵DB=CD，BA=CH，
∴△ABD≌△HCD，
∴AD=DH，∠ADB=∠HDC，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=45°，
∴∠HDC=45°，∴∠HDB=∠BDC-∠HDC=45°，
∴∠ADB=∠HDB，
∵AD=HD，DF=DF，
∴△ADF≌△HDF，
∴AF=HF，
∴CF=CH+HF=AB+AF，
∴CF=AB+AF．

收起

掉了角dcb=45°

梯形ABCD中,AD平行与BC,DE、CE分别是角ADC和角DCB的平分线,且E为AB中点,求AD+BC=DC 在梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直ad,对角线bd垂直dc,求证△abd相似dcb 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P.若EF=3,则梯形的周长 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°,点E,F同时从B点出发,沿射线BC向右如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°，点E，F同时从B点出发，沿射线BC向右均匀 一道梯形题 在梯形abcd中 ad平行bc,ad+bc=16,cd=4倍根号2,角dcb=45度,求梯形ABCD的面积 梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB中点,DE⊥EC,求1）AD+BC=DC 2）DE平分∠ADC,EC平分∠DCB 在梯形ABCD中,AD平行BC.AD+BC=CD,M是AB的中点,问：DM、CM是否分别是∠ADC和∠DCB的平分线?说明理由 【初三数学】急——如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,CD⊥BC如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,CD⊥BC,∠DCB=75°,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上.求：如图二所示,若F为线段CD 在梯形ABCD中 ,AD平行于BC,角BAD=90度,对角线BD垂直于DC,求证三角形ABD与三角形DCB相似! 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,∠ABC=∠DCB,AD平行于BC,E是梯形外一点,EB=EC,试说明EA=ED 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,求△与四边形ABED的面积比 梯形ABCD中,AD平行BC,∠DCB=90,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB,交对角线BD于F,G为BC的中点,连接EG、AF? 梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C 求 梯形ABCD是等腰梯形 已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∠DCB,求证四边形ABCD是等腰梯形对角线AC,BD相交于点O 直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,∠DCB=75°以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,∠DCB=75°以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上,如图2.若F为线段CD上点,∠ 已知梯形ABCD中,AD//BC MD平分∠ADC MC平分∠DCB M为AB中点,∠DMC=90度 求AD+BC=DC 在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60° ,∠DCB=30° ,AB=4,求BC-AD. 如图,在梯形abcd中,ad//bc,∠abc=60°.∠dcb=30°,ab=4,求bc-ad.