作业帮在平直公路上有甲乙两辆演习警车,先让乙车静止,而甲车以15m/s的速度远离乙车,甲车上的人每隔10S时间鸣枪一次.求乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间.如果在甲车前进的同时让乙车以
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:55:28
在平直公路上有甲乙两辆演习警车,先让乙车静止,而甲车以15m/s的速度远离乙车,甲车上的人每隔10S时
间鸣枪一次.求乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间.如果在甲车前进的同时让乙车以30m/s的速度反方向行驶,那么乙车上的人听到连续两次枪响间隔的时间又是多少?（假定声速为300m/s）请给出两个问题的具体解答过程,思路更好.
【1】 示意图：甲在t 时刻放一枪,乙听到这一枪响的时刻 t1=t+S/300；
甲经过10s,在时刻 t+10s 再放一枪,甲乙距离变为 S+15×10,
乙听到这一枪响的时刻 t2=(t+10)+(S+150)/300
乙 甲1(时刻 t 放一枪)
听到时刻为t1 | 距离S ←声音时间 S/300 | 甲2(时刻t+10s 再放一枪)
听到时刻为t2 | 距离S+150 ←声音时间 (S+150)/300 |
两次听到枪响的时刻之差就是间隔的时间.
t2-t1=(t+10)+(S+150)/300 - (t+S/300) =10+150/300 =10.5s
通过这个结果思考：如果甲不动,间隔时间就是10s,如果甲动了,声音传播的距离多出了甲走的距离,那么多出的时间就是：甲走的距离/声音速度.
【2】按照上面的思考：这次声音多走的距离是：30×10+15×10=450m
声音多走的时间是：450/300=1.5s
间隔时间：10+1.5=11.5s
甲车以15m/s的速度远离乙车时，10.55555...秒。
甲车前进的同时让乙车以30m/s的速度反方向行驶，11.7647秒。
思路：因两车是越来越远，时间一定要长于10秒，设长出的时间为t。
则依第一问条件，有：(10+t)×15=300t
解得t=0.55555...(秒)，10+0.55555...=10.555555...
依第f二问条件，有：...
全部展开
甲车以15m/s的速度远离乙车时，10.55555...秒。
甲车前进的同时让乙车以30m/s的速度反方向行驶，11.7647秒。
思路：因两车是越来越远，时间一定要长于10秒，设长出的时间为t。
则依第一问条件，有：(10+t)×15=300t
解得t=0.55555...(秒)，10+0.55555...=10.555555...
依第f二问条件，有：(10+t)×45=300t
解得t≈1.7647(秒)。10+1.7647=11.7647
收起
设甲乙刚开始相距L，
(1) 则第一声传到乙车上的时间为L/300,第二声总时间为：
10*1+(L+15*10*1)/300=L/300+10*1+15*10*1/300,
同理，第n声的时间为：
L/300+10*n+15*10*n/300,
所以乙车上的人听到任意连续的两次枪响所间隔的时...
全部展开
设甲乙刚开始相距L，
(1) 则第一声传到乙车上的时间为L/300,第二声总时间为：
10*1+(L+15*10*1)/300=L/300+10*1+15*10*1/300,
同理，第n声的时间为：
L/300+10*n+15*10*n/300,
所以乙车上的人听到任意连续的两次枪响所间隔的时间为：
(L/300+10*n+15*10*n/300)-(L/300+10*(n-1)+15*10*(n-1)/300)=10.5(s).
(2) 设第n次发出的声音到达乙车需10*n+tn;
则，30*10*n+L+15*10*n+30*tn=300*tn
tn=(L+150n)/270;
所以间隔为：
10*n+tn-10(n-1)-tn-1=10+150/270(s).
收起