如图,已知直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA,问线段AD、BC、AB三者间有何种等量关系?试证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:02:40

如图,已知直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA,问线段AD、BC、AB三者间有何种等量关系?试证明你的
结论

延长AE交BC于点F
如下图所示
∵AM∥BM


∴∠MAF=∠BFA=∠BAF
记∠MAF大小的角为∠1
∠ABE大小的角为∠2


∴2∠1+2∠2=180°
∴∠1+∠2=90°


∴BE⊥AF


且△ABF是等腰三角形
∴△ABF是正三角形


∴E是AF的中点


不难得出:△DAE≌△CEF(AAS)或者(ASA)均可证出
∴CF=AD


AB=BF=BC-AD
∴AB=BC-AD

如图,已知直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA,问线段AD、BC、AB三者间有何种等量关系?试证明你的结论 如图,直线AM//BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA.过点E任作一线段CD,交直线BN、AM于C、D两点.线段AD、BCAB三都间何等量关系?怎么证明? 已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?(2)过点E,任作一直线交AM于D,交BN于C ,观察线段DE,CE,你有何发现?请说明理由. 已知AM平行于BN,AC平分角MAB,BC平分角NBA,(1)如图1过点C作直线DE,分别交AM、BN于D、E,求证:AB=AD+BE 已知AM平行于BN,AC平分角MAB,BC平分角NBA,(1)如图1过点C作直线DE,分别交AM、BN于D、E,求证:AB=AD+BE 如图,AM∥BN,CA平分∠MAB,CB平分∠NBA.(1)过点C作直线DE,分别交AM.BN于点D.E.求证AB=AD+BE 如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM与于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.(1) 求证:OD∥BE;(2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由. ( 3 ) 连接AE,OC分别交OD,BE于G,H, 如图,AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=30°,∠2=30°,AE平行BF吗?若AM,BN分别平分∠EAC和∠FBD,那么AM,BN平行吗? 过线段AB两个端点作射线AM,BN,使AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA.DC是一条过E点的直线,角AM于D,BN于C,观察DE,CE有什么发现?①AD+BC=AB②AD+BC=CD谁成立?并证明. 如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,CD切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.(3)连接AE、OC分别交OD、BE于G、H,连接GH,若OD=6,OC=8,求GH的长 如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN于点F,C,过点C作AM的 (1)如图,已知∠BAD=∠DAC=9°,AD⊥AE且AB+AC=BE,求∠B的度数.(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BN,求∠A 不好意思,第二题打错了(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=A 如图已知:△ABC中,M.N分别在AB.AC上BN.CM交于H BN=CM .BM=CN 求证:AM=AN 如图,已知AC‖BD,AE BE分别平分∠CAB ∠DBA.试说明:AE⊥BE 如图,已知AC平行BD,AE,BE分别平分∠CAB,∠DBA.试说明:AE⊥BE 如图,AM∥MN,∠MAB和∠NBA的角平分线相交于点F,过点P作直线EF分别交AM、BN于F、E.(1)求证:AB=AF+BE(2)若EF绕点P旋转,F在MA的延长线上滑动,如图,请你测量,猜想AB、AF、BE之间的关系,写出这个关 如图,已知AB=CD,AM=CN,BN=DM. 求证:AB∥CD 如图,AM‖BN,∠MAB、∠NBA的平分线交于C点,过点C作一直线交AM于点D,交BN于点E.求证:AB=AD+BE