数字信号处理DTFT问题x(n)的DTFT时X(e^jw),求y(n)=x(2n)的DTFT是什么,用X(e^jw)表示?应该怎么理解?急求~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:28:21

数字信号处理DTFT问题
x(n)的DTFT时X(e^jw),求y(n)=x(2n)的DTFT是什么,用X(e^jw)表示?
应该怎么理解?
急求~~~

就是用X(e^jw)表示序列y(n)的DTFT,答案是:1/2{X(e^jw/2)+X[e^j(w/2-pi)]},具体的推导过程由于式子中有求和符号不方便打出来,我就说一下思路吧:将y(n)表示为y(n)=1/2[x(n)+(-1)^nx(n)],
再将(-1)^n表示为e^jpin,再将拆分成的两部分分别作DTFT,就得到答案了,你按我的解释自己算一下就OK了~