已知fx=loga(1+x)/(1-x) 当x∈(1,a-2)时函数fx的值域是(1,正无穷),求实数a的值.我觉得题目有错误 首先a-2>1,则a>3,而1+2/(x-1)为减函数,所以x在(1,a-2)上为减函数啊,所以图像怎么会值域在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 12:40:07

已知fx=loga(1+x)/(1-x) 当x∈(1,a-2)时函数fx的值域是(1,正无穷),求实数a的值.
我觉得题目有错误 首先a-2>1,则a>3,而1+2/(x-1)为减函数,所以x在(1,a-2)上为减函数啊,所以图像怎么会值域在(1,正无穷)呢?

f(x)=loga(1+x)/(x-1)当x属于(r,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,正无穷),求实数a和r的值
定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞)
所以r≥1或a-2≤-1
当r≥1时a-2>1,a>3
由于(1+x)/(x-1)在(1,+∞)递减
所以f(x)在(1,+∞)递减,故f(x)在(r,a-2)递减
此时f(a-2)=1解得a=2+√3,且此时r=1
当a-2≤-1即0