方程9^x-6乘3^x-7=0的解集为?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:46:24

方程9^x-6乘3^x-7=0的解集为?
如题

9^x-6乘3^x-7=0
(3^x)^2-6乘3^x-7=0
(3^x-7)乘(3^x+1)=0
又3^x+1>0
故3^x-7=0
x=log3(7)
解集为{log3(7)}
以3为底,7的对数

9^x-6*3^x-7=0
设3^x=t  t>0带入得
t²-6t-7=0
(t-7)(t+1)=0
得 t=1
即 3^x=7
所以 x=log3【7】

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