数学的多面体里面只知道V(顶点数)=24,每个V有三条棱,是由八边形和三角形组成的多面体,求有多少面.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:39:51

数学的多面体里面只知道V(顶点数)=24,每个V有三条棱,是由八边形和三角形组成的多面体,求有多少面.

欧拉公式:V+F-E=2【V代表顶点、F代表面、E代表棱】
每个顶点对应3条棱,即3V
但是每条棱有两个点,棱都算了两遍
所以棱数是3V/2
V=24
E=3V/2=36
代入:V+F-E=2
解得:F=14

数学的多面体里面只知道V(顶点数)=24,每个V有三条棱,是由八边形和三角形组成的多面体,求有多少面. 对于多面体,著名的数学家欧拉证明了这样的关系式:定点数(V)面数(F)棱数(E)满足:V+F-E=2现在知道一个多面体的每个面都是五边形,你能够用欧拉公式说明在这个多面体中 顶点数(V 满足多面体欧拉公式的是不是都是简单多面体?我们知道欧拉定理,即简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2.那么反过来,满足欧拉公式的多面体是否都是简单多面体呢?已经找到反 根据多面体顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间的关系(V+F-E=2)判断是否存在满足以下条件的多面体.(1)4个顶点,4个面,8条棱;(2)14个顶点,9个面,21个棱.存在的有_____(填序号).只 为什么f+v-e等于2初一的数学`f=多面体的面 e=棱数 v=顶点数只要是正XX体(正四面体 正六面体 正八面体.等)f+v-e=2为什么是2呢?`为什么一定是固定的呢?``没有任何理由?2楼能不能说清楚点啊~起码 有关欧拉公式简单多面体中顶点数(v)面数(f)棱数(e)的问题v+f-e=2某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F.求证,F=2V-4. 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F,求证:F=2V-4 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F,求证:F=2V-4 一个多面体的顶点数是24个,边数是36条,这个多面体有多少个面? 欧拉公式的证明过程谁知道欧拉公式:在多面体中:V(顶点数)+F(面数)-E(棱数)=2 欧拉公式描述简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 :V+F-E=2 ,那么,比如四棱锥的底边算棱吗,按欧拉公式描述简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 :V+F-E=2 那么,比如四棱锥 为什么所有多面体的顶点数+面数-棱数=2 若一个简单多面体的各顶点都有三条棱,则其顶点数V,面数F满足的关系式是什么 欧拉公式:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 数学图形与空间如下图,一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型(沿虚线折,沿实线粘).这个多面体的面数、顶点数与棱数之和是多少? 一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是几面体 一个多面体的顶点数是12,棱数是30,这个多面体是几面体