分解因式 运用公式法4-12(x-y)+9(x-y)²(x²-2x)²+2(x²-2x)+1(x-1)(x-3)+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:34:27

分解因式 运用公式法
4-12(x-y)+9(x-y)²
(x²-2x)²+2(x²-2x)+1
(x-1)(x-3)+1

4-12(x-y)+9(x-y)² =(3x+3y-2)²
(x²-2x)²+2(x²-2x)+1=(x-1)的4次方
(x-1)(x-3)+1=(x-2)²

楼上的正解,我来详细说明一下:前两道都是利用换元法.
1 令Z=X-Y,则原式可化为:9Z²-12Z+4=(3Z)²-2*3Z*2+2²=(3Z-2)²
然后把Z=X-Y代入可得:原式=(3X-3Y-2)²
2 令Y=X²-2X,则原式可化为:Y²+2Y+1=(Y+1)²
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楼上的正解,我来详细说明一下:前两道都是利用换元法.
1 令Z=X-Y,则原式可化为:9Z²-12Z+4=(3Z)²-2*3Z*2+2²=(3Z-2)²
然后把Z=X-Y代入可得:原式=(3X-3Y-2)²
2 令Y=X²-2X,则原式可化为:Y²+2Y+1=(Y+1)²
然后把Y=X²-2X代入可得:原式=(X²-2X+1)²=(X-1)的四次方
3 把括号去掉,展开,合并同类项,可得:原式=X²-4X+4=(X-2)²

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