求容积!求具体解答过程!急求!一块正方形铁皮,边长为2米,从它的四个角截去四个相等的小正方形,剩下的做成一个无盖的箱子,问截去的小正方形的边长是多少时,箱子容积最大?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 15:36:00
求容积!求具体解答过程!急求!
一块正方形铁皮,边长为2米,从它的四个角截去四个相等的小正方形,剩下的做成一个无盖的箱子,问截去的小正方形的边长是多少时,箱子容积最大?
容积=x(2-2x)(2-2x)=4x(2-2x)(2-2x)/4
<=[(4x+2-2x+2-2x)/3]³/4
=16/27
当4x=2-2x即x=1/3时取“=”
即x=1/3时,盒的容积最大,最大的容积为16/27
设小正方形边长为X,着剪掉后做成的箱子体积为V=X(2-2X)²=4X³-8X²+4X,对其求导V‘=12X²-16X+4,V'=0时体积最大,所以X=1/3
设截去的小正方形的边长为x,x∈(0,1),
则得到的无盖箱子的底面是边长为2-2x的正方形,高为x,
容积为 V=(2-2x)²x=4(x³-2x²+x)
V '=4(3x²-4x+1)=4(x-1)(3x-1)
在x∈(0,1/3)上,V '>0, x∈(1/3,1)上 V '<0,
全部展开
设截去的小正方形的边长为x,x∈(0,1),
则得到的无盖箱子的底面是边长为2-2x的正方形,高为x,
容积为 V=(2-2x)²x=4(x³-2x²+x)
V '=4(3x²-4x+1)=4(x-1)(3x-1)
在x∈(0,1/3)上,V '>0, x∈(1/3,1)上 V '<0,
所以,在x=1/3米时,V取得最大值为16/27米³
收起
求容积!求具体解答过程!急求!一块正方形铁皮,边长为2米,从它的四个角截去四个相等的小正方形,剩下的做成一个无盖的箱子,问截去的小正方形的边长是多少时,箱子容积最大?
求方程组具体解答过程,
完整过程 求解答 急~~~~~
急求微积分解答过程
求解答,要具体计算过程.
求第2题啊!, 具体解答过程
求大神解答 要具体过程
有关微分方程的 求具体解答过程
求此题的具体解答过程.
初三数学详细解答过程一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四角截去一个正方形,制成高是5cm,容积是500立方厘米的无盖长方体容器,求铁皮长和宽
求解答!求过程!
初三数学题目,求过程解答,急
急求解答过程,第14题
求神人解答,要过程,急.
急求解答过程,!绝对好评!
求数学学霸解答~~求具体过程~
求数学学霸解答~~求具体过程~
一道物理题,求具体过程,急