正弦、余弦和差公式是怎样推倒出来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:56:42

正弦、余弦和差公式是怎样推倒出来的?

可以用向量的方法推出来,在单位圆上任意取两点A(cosa,sina),B(cosb,sinb),则向量OA=(cosa,sina),向量OB=(cosb,sinb),OA和OB的夹角的余弦值cos(a-b)=OA*OB/(|OA|*|OB|)=cosa*cosb+sina*sinb.其它的公式可以通过角的恒等变换得到,如sin(a+b)=cos(a-(pi/2-b)))=cosa*cos(pi/2-b)+sina*sin(pi/2-b)=cosa*sinb+sina*cosb

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