已知a是三角形内角,切sin a+cos a=1/5,求tan a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 18:32:41
已知a是三角形内角,切sin a+cos a=1/5,求tan a的值
sina+cosa=1/5
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25
sin2a=1/25-1
sin2a=-24/25
(sina+cosa)^2=1/25
1+sin2a=1/25
sin2a=-24/25
tan2a可以求出
hence可求出tana
顶一楼!
sin a+cos a=1/5
两边平方
所以(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=1/25
又因为
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以
sinacosa=-12/25
因为a是三角形的内角
所以a是钝角
所以解方程组sina+cosa=1/5
sinacosa=-12/25得
si...
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sin a+cos a=1/5
两边平方
所以(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=1/25
又因为
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以
sinacosa=-12/25
因为a是三角形的内角
所以a是钝角
所以解方程组sina+cosa=1/5
sinacosa=-12/25得
sina=4/5,cosa=-3/5
所以tana=sina/cosa=-4/3
如有不明白,可以追问!!
谢谢采纳!
收起
sin a+cos a=1/5两边平方可以得到2sinacosa=-24/25
则(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=49/25
所以sina-cosa=7/5或-7/5
结合sin a+cos a=1/5可解得sina=4/5,cos=-3/5或者sina=-3/5,cos=4/5
则tana=sina/cosa=-4/3或-3/4
也不知道对不,望采纳
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