已知对任意实数x,不等式|2x-a|+|3x-a|≥a2恒成立,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 08:43:25

已知对任意实数x,不等式|2x-a|+|3x-a|≥a2恒成立,则实数a的取值范围是?

|2x-a|+|3x-a|≥a²
|2x|+|a|+|3x|+|a|≥a²
|5x|+2|a|≥a²
|5x|+1≥(|a|-1)²
(|a|-1)²≤1
-2≤a≤2