作业帮已知关于X的方程x*x-mx+m+3=0的两个实数根的平方和是2,求m的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:29:16
已知关于X的方程x*x-mx+m+3=0的两个实数根的平方和是2,求m的值.
由韦达定理,得X1+X2=m X1*X2=m+3
X1(平方)+X2(平方)=(X1+X2)平方-2*(X1*X2)=m(平方)-2m-6=2
所以m=4或-2
因为有两个根,所以m^2 - 4(m + 3)>=0
m^2 - 4m - 12 >= 0
(m - 6)(m+ 2)> = 0
m>=6或m<=-2
根据韦达定理,有:
x1 + x2 = m
x1x2 = m + 3
x1^2 + x2^2 = 2
x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = m^2 -...
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因为有两个根,所以m^2 - 4(m + 3)>=0
m^2 - 4m - 12 >= 0
(m - 6)(m+ 2)> = 0
m>=6或m<=-2
根据韦达定理,有:
x1 + x2 = m
x1x2 = m + 3
x1^2 + x2^2 = 2
x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = m^2 - 2(m + 3)
= m^2 - 2m - 6 = 2
m^2 - 2m - 8 = 0
(m - 4)(m + 2) = 0
m1 = 4(舍去)
m2 = -2
所以,m的值为-2.
收起
x1+x2=m,x1x2=m+3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(m+3)=2
m^2-2m-8=0
(m-4)(m+2)=0
m=4,m=-2
设两个根为x1,x2
x1+x2=m.
x1*x2=m+3
由题意：m^2-4(m+3)>=0,即 m<=-2或m>=6
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2
所以 m^2-2(m+3)=2
解得： m=-2或4（舍去）
所以m=-2
用伟达定理a2+b2=(a+b)2-2ab=2带进去m=4或-2
*是什么意思啊？
如果是乘的话，就用韦达定理（X1+X2=-b/a）
即：2=--m/1
即：m=2
m=2
两个根分别为a,b。由韦达定理可知：
a+b=m,ab=m+3
aa+bb=2，aa+2ab+bb=2+2m+6,(a+b)(a+b)=mm,
mm=2m+8,
m=4,m=-2
其中4舍去，因为无实根。
答案：m=-2