如图,一次函数y=ax+4a(a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:32:56
如图,一次函数y=ax+4a(a
(1)OA/OB=-a
(2)线段BC不变
随着a(a<0)的变化,线段BP不发生变化,且BP=8;理由如下:
作CD⊥BP于D;
∴∠BDC=∠BOC=90°
又BC是△ABO的角平分线
∴∠BCD=∠BCO
再BC=BC
∴⊿BCD≌⊿BCO(AAS)
∴BD=BO=4
∵CB=CP,CD⊥BP
∴BP=2BD=8
⑴在y=ax+4a中令y=0解得x=﹣4即B(﹣4,0﹚
在y=ax+4a中令x=0解得y=4a即B(0,4a﹚
∴OA/OB=|4a|/|﹣4|=﹣4a/4=﹣a
⑵随着a(a<0)的变化,线段BP不发生变化,且BP=8;理由如下:
作CD⊥BP于D;
∴∠BDC=∠BOC=90°
又BC是△ABO的角平分线
∴∠CBD=∠CBO
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⑴在y=ax+4a中令y=0解得x=﹣4即B(﹣4,0﹚
在y=ax+4a中令x=0解得y=4a即B(0,4a﹚
∴OA/OB=|4a|/|﹣4|=﹣4a/4=﹣a
⑵随着a(a<0)的变化,线段BP不发生变化,且BP=8;理由如下:
作CD⊥BP于D;
∴∠BDC=∠BOC=90°
又BC是△ABO的角平分线
∴∠CBD=∠CBO
再BC=BC
∴⊿BCD≌⊿BCO(AAS)
∴BD=BO=4
∵CB=CP,CD⊥BP
∴BP=2BD=8
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A点坐标(0,4a),B点坐标(-4,0)
OA/OB=-4a/4=-a
⑴解析:∵函数y=ax+4a (a<0)∴B(-4,0),A(0,4a)∴OA/OB=|4a|/|-4|=-a
⑵解析:∵BC是△ABO的角平分线,点P是直线AB上一点(不与B重合),满足PC=BC
a是直线AB的斜率,当a变化时,直线的斜率发生改变,直线与X轴交点B不变,但与Y轴交点却要改变位置,AB的长度会改变,∠ABO也会改变,使P在AB上的位置不能确定
请你仔细核...
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⑴解析:∵函数y=ax+4a (a<0)∴B(-4,0),A(0,4a)∴OA/OB=|4a|/|-4|=-a
⑵解析:∵BC是△ABO的角平分线,点P是直线AB上一点(不与B重合),满足PC=BC
a是直线AB的斜率,当a变化时,直线的斜率发生改变,直线与X轴交点B不变,但与Y轴交点却要改变位置,AB的长度会改变,∠ABO也会改变,使P在AB上的位置不能确定
请你仔细核查题目,是否与原题相符?
当C是∠ABO平分线与Y轴交点时,
过C作CD⊥AB交AB于D
显然,D关于角平分线BC的对称点是O
∵OB=4,∴BD=4
∵BC=CP,∴BD=DP=4==>BP=8
所以,a改变时,D与O关于BC对称是不变的,BP=2BD=8也不变
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