微分方程y'=1+x-y的解?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 19:20:06

微分方程y'=1+x-y的解?

y'=1+x-y
y'+y=1+x
先解出y'+y=0的通解是：y'/y=-1
lny=-x+c所以y=K*e^（-x）
设满足条件的函数式y=C（x） *e^（-x）
则y‘=C’（x） *e^（-x） -C（x） *e^（-x）
带入得到：C’（x） *e^（-x） -C（x） *e^（-x）+C（x） *e^（-x）=1+x
从而C’（x） *e^（-x）=1+x
C’（x）=e^x +x*e^x
所以C（x）=x *e^x +C
所以满足条件的函数为y=x+C*e^（-x）

y''-y=x的微分方程微分方程微分方程y'=1+x-y的解? 微分方程的解y'=y/(y-x) 解微分方程y``=x的通解微分方程 (y-x)y'+y=0满足y(0)=1的特解为微分方程y'+y/x=x的解为求微分方程y'+y/x=1/x的通解求微分方程y'+y/x=1/x的通解微分方程y'=y(1-x)/x的通解微分方程y'=y(1-x)/x的通解是多少? y=c-x是微分方程x+y-y'=1的什么解微分方程y'=(x+y+3)/(x+2y-1)的解微分方程y”=y'+x的通解! 可降阶的微分方程y''=y'+x 解微分方程y+y'=x^2 求解微分方程y'=1/(x+y) 求一阶线性微分方程y'-y=2xe ^x求一阶线性微分方程y'-y=2xe^x,y(0)=1的解微分方程xy''=y'ln(y'/x)的解