已知两个自然数的积是216,它们的最大公因数是6,这两个数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:13:51

已知两个自然数的积是216,它们的最大公因数是6,这两个数是多少?

两个数都含有公约数6,所以
216/6/6=6
除以两次两个数的公约数6后商是6,然后将6分解成两个互质数的积即可
6=1*6=2*3
所以可能是
6*1=6
6*6=36
或者
6*2=12
6*3=18
即,这两个数是6和36或者是 12和18

216=2³×3³ = 6 × (2²×3²) = 6×36
216=2³×3³ = (2²×3)×(2×3²)=12×18
这两个数分别为：6 和 36 或为 12和18.

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