数列极限中,ε的范围数列极限中,ε有没有范围限制?它的范围与极限a有没有关系?若可随意取大小,那么证明保号性时为什么取它等于二分之一极限以证明a-ε>0,我要是取它为二倍的极限即2a,那

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 21:18:04

数列极限中,ε的范围
数列极限中,ε有没有范围限制?
它的范围与极限a有没有关系?
若可随意取大小,那么证明保号性时为什么取它等于二分之一极限以证明a-ε>0,我要是取它为二倍的极限即2a,那保号性在这个证明中不是就不成立了么?

你的理解没错.ε是任意的当然可以取2a,但是对证明没有用处.
你忽略了一个问题,保号性是局部的,即x0的在某个邻域U(x0,δ)内是保号的,而邻域半径δ通常与极限点x0和ε的取值有关.当你把ε从1/a扩大到2a以后,邻域也随之扩大了,此时保号性就被破坏了,因为会出现使f(x)

数列极限中,ε的范围数列极限中,ε有没有范围限制?它的范围与极限a有没有关系?若可随意取大小,那么证明保号性时为什么取它等于二分之一极限以证明a-ε>0,我要是取它为二倍的极限即2a,那 数列极限中n的取值范围怎么确定? 极限数列中可以有项等于极限吗如题 高等数学中数列的极限怎么证明? 用数列极限的定义证明：数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明数列{XnYn}的极限是0不应在证明中引入极限运算法则 应用定义证 请问一个数列极限定义的问题请问数列极限中Ixn-aI 数列极限定量描述定义中 ε和N的作用 周期数列和摆动数列有没有极限? 数列的极限题 数列的极限问题 数列的极限, 数列极限的运算 数列的极限. 数列的极限问题 求数列的极限 关于数列的极限, 数列极限的求法 微积分,数列的极限.