设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1 (1)求f设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1(1)求f(0)的值;(2)判断函数的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 05:43:45

设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1 (1)求f
设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1
(1)求f(0)的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)如果f(x)+f(2+x)<2,求x取值范围.

答:
f(x)定义域为R,满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1
1)令x=y有:x-y=0
f(0)=f(x-y)=f(x)-f(x)=0
f(0)=0
2)设x+y=0有:y=-x
f(0)=f(x+y)=f[x-(-y)]=f(x)-f(-y)=f(x)-f(-x)=0
所以:f(-x)=-f(x)
所以:f(x)是奇函数
3)f(x)+f(2+x)<2
f(2+x)<2-f(x)=f(2)+f(2)-f(x)
f(2+x)-f(2)f(2+x-2)f(x)没有条件判断f(x)的增减性,无法解答不等式,请检查题目

设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1 (1)求f设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1(1)求f(0)的值;(2)判断函数的奇偶性 设函数f x是定义域为R+,并且对定义域内的任意X,Y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1f(x) 设函数Y=f(x)是定义域在R+上的函数,并且满足下面三个条件(1)对任意正数X.Y,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1时,f(x) 设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数. 设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当f(1/3)=1 时,f(x)>0[1] 求f(0)的值 [2]判断函数的奇偶性 [3]若果f(x)+f(2+x) 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 设函数y=f(x)是定义域为R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,且当x>0时,f(x)>01.求f(0)值2.判断函数奇偶性3.如果f(x)+f(2+x)<2,求x的取值范围 设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______ 设函数y=f(x)是定义域在R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y)f(三分之一)=1 且当x>0时 f(x) 设定义域为R的函数f(x),对任意实数X,Y满足f(x+Y)=f(x)*f(y),且f(0)≠0求证f(x)>0 设函数y=f(x)的定义域为R,且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根号2)等于 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(a+b)=f(a)*f(b),设当x1,解不等式f(x+5)>1/f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,并且对于任意x、y属于R满足f(x+y)=f(x)+f(y)(1)证明函数f(x)是奇函数(2)若f(x)在R上是减函数,且f(1)=-2,求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1)=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) 问题补充:设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1)存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);(2)对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f(0),(2)求证:对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立 设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1)存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);(2)对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f(0),(2)求证:对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立 设函数fx的定义域为R,满足条件存在x1≠x2,使得fx1≠fx2,对于任意x,y,有f(x+y)=fx·fy①求fx...?设函数f(x)的定义域为实数集R,满足条件:存在x1≠x2,使得f(x1)≠f(x2),对于任意x,y,有f(x+y)=f