数列{an}中的前n项和Sn,a1=1,S（n+1）=4a（n)+2 ,求{an}通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:23:39

S(n+1)=4an+2,所以Sn=4a(n-1)+2 相减得：a(n+1)=4an-4a(n-1) 下面,求出适合的数字b,c使得：(待定系数法) a(n+1)+b*an=c[an+b*a(n-1)] 这个式子跟上个式子是等价的,所以有 c-b=4,bc=-4.求出b=-2,c=2.即a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)],令通项bn=a(n+1)-2an,得到bn=2b(n-1)为一等比数列.求b1.b1=a2-2a1,由初始的S(n+1)=4an+2知道S2=a1+a2=4+2=6 于是求出a2=5,再代入求出b1=5-2=3 所以bn=3*2^(n-1)=3*2^(n-1) bn=a(n+1)-2an,2b(n-1)=2an-4a(n-1),2^(n-1)*b1=2^(n-1)*a2-2^n*a1 一共是n项,需要对其求和左边是 2^(n-1)b1+.+2b(n-1)+bn ; 式(1) 右边是 a(n+1)-2^n*a1=a(n+1)-2^n .式(2) 左边等于右边,对左边n项求和：设Bn等于左边的和式,即式（1） Bn=3*2^(n-1)+3*2^(n-1)+.+3*2^(n-1)一共n个,所以Bn=3n*2^(n-1)=a(n+1)-2^n 所以a(n+1)=(3n+2)2^(n-1) 通项an=(3n-1)2^(n-2)

数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=3Sn=1(n>=1),{an}中的通项公式an和Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 数列{an}的前n项和Sn=2n^2-1则a1等于已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列{an}中,sn表示前n项和.若a1=1,sn+1=4an+2 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 数列{an}中的前n项和Sn,a1=1,S（n+1）=4a（n)+2 ,求{an}通项公式数列{an},前n项和sn,a1=2,a1、S(n+1)、4Sn成等差数列,求{an}通项公式、Sn 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 如题：一直数列｛an｝的前n项和Sn与an满足：an,Sn,Sn-1/2（n大于等于2）成等比数列,且a1=1,求数列｛an｝的前n项和Sn.