若等腰梯形两底长分别是2和8,且对角线互相垂直.则梯形的面积是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:19:09

设梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝CD,AC⊥BD,且AD＝2、BC＝8.
过A作AE∥DB交CB的延长线于E.
∵AD∥EB、AE∥DB,∴ADBE是平行四边形,∴AE＝BD、EB＝AD＝2,∴EC＝10.
∵AE＝BD、AC＝BD,∴AE＝AC.
∵AC⊥BD、AE∥DB,∴AE⊥AC,又AE＝AC,∴AE＝AC＝EC/√2＝10/√2.
显然有：S(△ABE)＝S(△ABD)＝S(△ACD).
∴S(ABCD)
＝S(△ACD)＋S(△BCD)＝S(△ABE)＋S(△BCD)＝S(△AEC)＝（1/2）AE×AC
＝（1/2）×（10/√2）×（10/√2）＝100.
∴该梯形的面积是100.

长直角边长=√8²/2=√32
短直角边长=√2²/2=√2
S=√32²/2+√2²/2+√32×√2
=16+1+8
=25

若等腰梯形两底长分别是2和8,且对角线互相垂直.则梯形的面积是若等腰梯形两底长分别是2和8,且对角线互相垂直.则梯形的面积是若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为? 几道数学题题,快...会哪个做哪个...1.一个等腰梯形的对角线互相垂直,高为2倍的根号3,有一底角60°,则梯形面积是多少?2.等腰梯形的两底长分别是a,b,且对角线相互垂直,到他的一条对角线长为?3 等腰梯形对角线为互相垂直,且对角线为2,求梯形面积. 一道等腰梯形数学题已知等腰梯形对角线长为8 且两条对角线互相垂直求等腰梯形的高【急】若等腰梯形的对角线与腰互相垂直,且上底与腰相等,则该梯形的四个内角分别是若等腰梯形的对角线与腰互相垂直,且上底与腰相等,则该梯形的四个内角分别是___________ 等腰梯形的两底之差分别是m,n,且对角线互相垂直,则它们的一条对角线的长是对角线的长是( )A2分之根号2(m+n) B根号2(m+n) C2分之1(m+n) Dm+n两底之差分别是m,n,改为两底长分别是m,n 梯形两底长分别是3和7,两对角线长分别是6和8,则梯形的面积是多少? 梯形两底长分别是3和7,两对角线长分别是6和8,则梯形的面积是多少? 若等腰梯形的一个底角为60度,对角线平分底角,且对角线为2根号3,那么梯形的周长是多少为什么呢? 等腰梯形的对角线互相垂直,若髙为8,则等腰梯形的面积为在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2=8.求这个等腰梯形的对角线长. 若等腰梯形的上底与下底的长度分别为2和4,且梯形的两条对角线互相垂直,则梯形的面积为已知等腰梯形的上,下底长分别为2cm和6cm,且它的两条对角线互相垂直,则这个梯形的面积为多少? 已知等腰梯形的上、下底长分别为2CM和6CM,且它的两条对角线互相垂直,则梯形面积为多少已知等腰梯形上,下底长分别为2cm和6 cm,且它的两条对角线互相垂直,则这个梯形的面积为多少一个等腰梯形的对角线互相垂直,且梯形的高为2cm,则梯形的面积是?