作业帮甲、乙两地间铁路长2400千米,经技术改造后,列车实现了提速.提速后比提速前素都增加20千米/时,列车从甲地到乙地行使时间减少4小时.已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:46:43
甲、乙两地间铁路长2400千米,经技术改造后,列车实现了提速.提速后比提速前素都增加20千米/时,列车从甲地到乙地行使时间减少4小时.已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时,请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速.
设现在速度是x千米每小时,则原来是x-20
所以原来时间是2400/(x-20),现在是2400/x
缩短4小时
所以2400/(x-20)-2400/x=4
1/(x-20)-1/x=4/2400
20/x(x-20)=1/600
x(x-20)=600*20
x²-20x-12000=0
(x-120)(x+100)=0
显然x>0
x=120
现在速度是120,小于140
所以还可以提速
设以前x 千米/小时,则2400/x=[2400/(x+40)]+4
x^2+40x-24000=0
x=140代入，25200-24000=1120>0,所以原方程的解<140,还可提速
解设原来速度为X
(2400/x)-[2400/(x+20)]=4
解方程得X=100
那么现在速度为100+20=120<140
说明这条铁路在现有条件下是还可以再次提速
设最初的速度为x km/h 则经一次提速后为(x+20) km/h
由已知 2400/x-2400/(x+20)=4
解得 x1=100 x2=-120（舍）
所以经一次提速后 列车时速为 x+20=120（km/h）
若再次提速 列车时速为120+20=140（km/h）
这一速度不超过（不超过的含义是小于等于）现有条件下安全行驶的速度140千米/...
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设最初的速度为x km/h 则经一次提速后为(x+20) km/h
由已知 2400/x-2400/(x+20)=4
解得 x1=100 x2=-120（舍）
所以经一次提速后 列车时速为 x+20=120（km/h）
若再次提速 列车时速为120+20=140（km/h）
这一速度不超过（不超过的含义是小于等于）现有条件下安全行驶的速度140千米/时
所以可以再次提速
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