已知 abc是3角形的3边,满足a的4方-b的4方=a的平方乘c的平方-b的平方乘c的平方 .那么3角型的形状是 请把重要的思路写出来,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:44:16

已知 abc是3角形的3边,满足a的4方-b的4方=a的平方乘c的平方-b的平方乘c的平方 .那么3角型的形状是 请把重要的思路写出来,

（a^2-b^2)(a^2+b^2)=c^2(a^2-b^2)
①a^2-b^2=0
a=b
此时,三角形是等腰三角形
②a^2-b^2≠0
a≠b
a^2+b^2=c^2
此时,三角形是直角三角形
a^2是指a的平方

a*4-b*4=a*2·c*2-b*2·c*2
（a*2-b*2）（a*2+b*2）=（a*2-b*2）c*2
a*2+b*2=c*2
为直角三角形

因为a^4-b^4=a^2*c^2-b^2*c^2
所以用平方差公式得（a^2+b^2）（a^2-b^2）=（a^2-b^2）*c^2
当a^2-b^2=0时（即a^2=b^2时）
为等腰三角形
且a^2-b^2不等于0时
a^2+b^2=c^2
为直角三角形

由题可知：
a^4 - b^4 = a^2 * c^2 - b^2 * c^2
整理得：
（a^2+b^2）（a^2-b^2）=c^2(a^2-b^2)
要满足上式有3种可能
a^2-b^2=0
a^2+b^2=c^2
a^2-b^2=0且a^2+b^2=c^2
即三角形为等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形

已知 abc是3角形的3边,满足a的4方-b的4方=a的平方乘c的平方-b的平方乘c的平方 .那么3角型的形状是 请把重要的思路写出来, 已知abc是三角形abc的三边且满足（2b）方=4（c+a）（c-a）且5a=3c求sinA+tanB的值 在3角形ABC中,已知余玄A等于-3/5 ,求正玄A/2的值 已知2的a字方=3,4的b字方=68的c字方=12那么abc是否满足a-4b+3c=0的关系 已知根号10的整数部分是a,小数部分是b,求a方＋b方的值还有一题：若三角形三边abc满足a方＋4a＋根号下b-3=0,则第三边c的取值范围是多少? 一 已知x-y=3,xy=10,求x的平方+y的平方及（x+y)的平方的值.二 已知a、bc是三角形ABC的三条边长,且满足a方+b方+c方-ab-ac-bc=0,是判断 三角形ABC的形状. 已知实数a,b,c,d满足2a方+3c方=2b方+3d方=(ad-bc)方=6求（a方+b方)(c方+d方)的值 在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,已知a,b满足4a方+ab-3b方=0,求tanA的值 已知a b c是三角形abc的三边长,求证：（a方+b方-c方）-4a方b方 小于0 已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方 已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状 三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A方+B方+C方）=（A+B+C)方,请说明三角形ABC是等边三角形? 已知,O是三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OD=3三,角形AB周长15,求三角形ABC的面积 已知,O是三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OD=3三,角形AB周长15,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,三边a、b、c、满足a+b+c=3/2根号2.a方+b方+c方=3/2,是判断三角形的形状三边a、b、c、满足a+b+c=3/2根号2.a方+b方+c方=3/2,判断三角形的形状 一道直角三角形的几何题!1.已知,a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c求证三角形ABC是直角三角形 已知三角形abc在平面a的射影是三角形a1b1c1,若三角形abc所在平面与平面a所成角为b,则角形abc和三角形a1b1c1的面积之间满足的关系式是A.S三角形a1b1c1=S三角形abc*sinbB.S三角形a1b1c1=S三角形abc*cosbC.S 已知三角形abc在平面a的射影是三角形a1b1c1,若三角形abc所在平面与平面a所成角为b,则角形abc和三角形a1b1c1的面积之间满足的关系式是A.S三角形a1b1c1=S三角形abc*sinbB.S三角形a1b1c1=S三角形abc*cosbC.S