函数式子前乘上一个x,函数图像怎么变化?感到很奇怪……举个例子,就是y=sinx,变成 y=xsinx的图像……或者y=x^2,变成y=x^3的图像……有什么规律吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:51:47

函数式子前乘上一个x,函数图像怎么变化?
感到很奇怪……
举个例子,就是y=sinx,变成 y=xsinx的图像……
或者y=x^2,变成y=x^3的图像……
有什么规律吗?

一般粗略来说就是这个函数变成一个越远幅度越大（离x轴越远）的函数,比如1/x会在远处无限接近x轴,但是乘个x以后在哪里离x轴距离都是1.这个比较好理解,因为乘了一个x以后你把x看成系数,我们知道一个函数乘一个常数系数就是把它纵向拉伸或者压缩,那么乘了一个变的系数x则在x<1把原来的图象压缩,且越接近0压缩越厉害；在x>1把图象拉伸,且x越大拉伸越厉害,x正负符号决定了吧原图像沿着x轴翻折(x<0)或不变(x>0).但是准确规律还要看具体问题具体分析,上面说的只是大致的.
但是楼主举的例子都很特殊,因为楼主举的y=sinx是个奇函数,y=x²是偶函数.那么就有确切规律,奇函数乘x会变成偶函数,偶函数乘x会变成奇函数,这个用奇偶性定义很好说明.

函数式子前乘上一个x,函数图像怎么变化?感到很奇怪……举个例子,就是y=sinx,变成 y=xsinx的图像……或者y=x^2,变成y=x^3的图像……有什么规律吗? logɑ(2x²+x)的导数,什么时候要在式子前乘上函数的导数, 第二题在cosx前加一个负号,函数的图像怎么变化? 对数函数x变化,图像怎样变化画图:函数为 y=exp{[1.304*(550/x)^1.3]*30} x取值范围是800--1600 请问怎么画图?强调一点,因为怕上面的函数式子有误解,1.304是乘上[(550/x)^1.3]的结果再乘上30结果取exp得Y的函数x变-x后图像如何变化函数图像沿坐标轴轴翻折后的解析式是什么?一个一次函数沿x轴翻折后的解析式怎么变化?沿y轴呢?二次函数沿x,y轴翻折呢? 在一个函数图像中,怎么判断y是不是x的函数一个函数乘上它的导数的反导数是什么二次函数,一次函数,反比例函数,图像变化平移变化这个个函数式子怎么用列表法画出函数图像函数图像的变化规律半圆的函数图像变化二次函数中bx可以使图像怎么变化? 函数y=-xcos x的函数图像怎么判断函数图像怎么辨别y是x的函数?看不懂! 要得到函数y=2cos(2x-π÷4)的图像,只需将函数y=2cos2x的图像怎么变化得到对于函数f(x),f(x^n)的图像能不能由f(x)变化得到?比如这个问题,函数y=3log3 (x-1)可以变成y=log3 (x-1)^3.这个函数的图像怎么画?