点（3,9）关于直线X+3Y－10对称的点的坐标是什么?能告诉我窍门吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:06:14

点（3,9）关于直线X+3Y－10对称的点的坐标是什么?
能告诉我窍门吗

设对称点是(a,b)
则两点所在直线和X+3Y－10=0垂直
所以斜率=3
所以(9-b)/(3-a)=3
又两点的中点在X+3Y－10=0上
所以中点[(3+a)/2,(9+b)/2]
(3+a)/2+3(9+b)/2-10=0
(9-b)/(3-a)=3
解出a=-1,b=-3
所以对称点(-1,-3)

以下的回答仅代表个人观点..
可以试下一个例子~~
点（3，9）关于直线X=1对称的点的坐标
这个比较简单，是 （-1，9）
过程可以这样..
设（3，9）中 A=3 B=9
则~ A-X=C
X-C=A'
整理得 2X-A=A'
（比较乱）
你的题目答案应该是
（2X+6Y-23，9）

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以下的回答仅代表个人观点..
可以试下一个例子~~
点（3，9）关于直线X=1对称的点的坐标
这个比较简单，是 （-1，9）
过程可以这样..
设（3，9）中 A=3 B=9
则~ A-X=C
X-C=A'
整理得 2X-A=A'
（比较乱）
你的题目答案应该是
（2X+6Y-23，9）
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