设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=xe∧-x(1+y),x>0,y>=0.0 其他,求Z=XY的概率密度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 21:39:44
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=xe∧-x(1+y),x>0,y>=0.0 其他,求Z=XY的概率密度
易知z0)
Fz(z)=∫[0->+∞]dx∫[0->z/x] xe^(-x(1+y))dy
=∫[0->+∞]xe^(-x) - xe^(-(z+x)) dx
=-xe^(-x) | [0->+∞] - ∫[0->+∞]-e^(-x)dx - [(-xe^(-(z+x))) | [0->+∞] + ∫[0->+∞]e^(-(z+x))dx]
=0+1-[0+e^(-z)]
=1-e^(-z)
0,z0
0,z0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1 0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1(0
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)=6x,0
设随机变量(X,Y)联合概率密度为f(x,y)=3x,0
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={k(6-x-y)设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={k(6-x-y),0
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1,|y|
设随机变量(x、y)的概率密度为f=(x、y)={k(6-x-y),0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2-x-y
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为:f(x,y)=[cx^2y x^2
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为:f(x,y)=[cx^2y x^2
设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)={k(6-x-y),0
设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)={k(6-x-y),0