已知空间四边形ABCD中AB垂直于CD,AB=4 CD=4倍根号3.MN为对角线中点.求MN与AB CD所成角.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 09:29:30
已知空间四边形ABCD中AB垂直于CD,AB=4 CD=4倍根号3.MN为对角线中点.求MN与AB CD所成角.
取AD中点E,CD中点F,连结EM、NE、NF,FM,
∵NE是△ABD中位线,
∴NE//AB,NE=AB/2=2,
同理EM//CD,EM=CD/2=2√3,
∵AB⊥CD,
∴NE⊥EM,
MN=√(NE^2+EM^2)=√(4+12)=4,
设MN和AB成角为α,MN和CD成角为β,
MN和NE的成角就是和AB的成角,
sinα=EM/MN=2√3/4=√3/2,
∴α=60°,MN和AB成角为60度.
∴β=90°-60°=30°,MN和CD成角为30度.
1105757530 你好:
取AD中点E,CD中点F,连结EM、NE、NF,FM,
∵NE是△ABD中位线,
∴NE//AB,NE=AB/2=2,
同理EM//CD,EM=CD/2=2√3,
∵AB⊥CD,
∴NE⊥EM,
MN=√(NE^2+EM^2)=√(4+12)=4,
设MN和AB成角为α,MN和CD成角为β,
MN...
全部展开
1105757530 你好:
取AD中点E,CD中点F,连结EM、NE、NF,FM,
∵NE是△ABD中位线,
∴NE//AB,NE=AB/2=2,
同理EM//CD,EM=CD/2=2√3,
∵AB⊥CD,
∴NE⊥EM,
MN=√(NE^2+EM^2)=√(4+12)=4,
设MN和AB成角为α,MN和CD成角为β,
MN和NE的成角就是和AB的成角,
sinα=EM/MN=2√3/4=√3/2,
∴α=60°,MN和AB成角为60度。
∴β=90°-60°=30°,MN和CD成角为30度。
祝你学习一帆风顺。
收起
已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC
在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为矩形
已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方形
已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直acd,ab垂直平面bcd 求证cd垂直bc
已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直平面acd,ab垂直平面bcd,求证cd垂直bc
已知:空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证:BC垂直于AD
已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD
有道数学题求证明.已知:在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证:BD垂直于AC
已知设ABCD是空间四边形,AB=AD,CB=CD,求证:AC垂直于BD 怎么证明?
在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD
如图在空间四边形abcd中ab垂直于cd,ac垂直于bd,求证ad垂直于bc.用向量法求
立体几何证明题空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD求证:AB垂直于CD
已知空间四边形ABCD中AB垂直于CD,AB=4 CD=4倍根号3.MN为对角线中点.求MN与AB CD所成角
已知空间四边形ABCD中AB垂直于CD,AB=4 CD=4倍根号3.MN为对角线中点.求MN与AB CD所成角.