已知:a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1,证明(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:25:41

已知:a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1,证明(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1

证明:
(ac-bd)^2+(ad+bc)^2
=a^2c^2-2abcd+b^2d^2+a^2d^2+2abcd+b^2c^2
=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2
=a^2*(c^2+d^2)+b^2*(c^2+d^2)
=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)
=1*1
=1

已知:a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1,证明(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1 已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1 求证(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1 已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1求证(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1 设a,b,c,d属于R,已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,证|ac+bd|小于等于1 ab(c的平方-d的平方)-cd(a的平方-b的平方) ab【c的平方-d的平方】-cd【a的平方-b的平方】 已知:a:b=c:d,求证 ab+bc是a平方+c平方和b平方+d平方的比例中项 a的平方-b平方-c的平方+d的平方-2(ad+bc) 感激不尽! 已知a+b=2,求(a的平方-b的平方)的平方-8(a的平方+b的平方)的值 已知a、b、c、d是互不相等的整数,且abcd=9,求a的平方+b的平方+c的平方+d的平方 已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc (a-b)的平方-c的平方 怎样求证:(ac+bd)的平方小于等于(a的平方+b的平方)(c的平方+d的平方) 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,求(a的平方-b的平方)除以(a的平方+b的平方)-根号cd的 已知:a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1,式证明:(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方.a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1,式证明:(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1 若A,B,C,D均为整数,且(A的平方+b的平方)(c的平方+D的平方)=1997 +(a的平方+B的平方+C的平方+D的平方)的值 a的平方乘以b的平方-c的平方 已知2A+1的绝对值+(B的平方+C的平方-1)的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方