海涅定理证明limx趋近正无穷时sin根号x极限不存在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 08:33:57

海涅定理证明limx趋近正无穷时sin根号x极限不存在

分别取 x(n) = (2nπ-π/2)^2,y(n) = (2nπ)^2,有
    lim(n→inf.)x(n) = +inf.,lim(n→inf.)y(n) = +inf.,
但数列{sin√(x(n))} 与 {sin√(y(n))} 的极限都存在但不相等,据海涅定理知 lim(x→+inf.)sin√x 不存在.