一道初中数学题,求助高手帮忙~~~〗】〗〗】〗〗〗】〗〗〗〗】〗〗〗〗〗】……… 问前2008个符号中有多少个实心的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 18:25:05
一道初中数学题,求助高手帮忙~~~
〗】〗〗】〗〗〗】〗〗〗〗】〗〗〗〗〗】……… 问前2008个符号中有多少个实心的?
把每个实心的符号与它前面空心的符号(到前一个实心符号为止)看作一组,其个数依次是2、3、4、…,注意到2+3+…+62=1952,也就是有61组,每组只有一个实心符号,接下来的一组有63个符号,其中有62个空心符号,加上这些空心符号已经超过了2008个符号,不可能再出现实心符号,故前2008个符号中有61个实心符号
第1个实心符号排在第2位
第2个实心符号排在第5=2+3位
第3个实心符号排在第9=2+3+4位
第4个实心符号排在第14=2+3+4+5位
…
可见第61个实心符号排在第2+3+4+5+…+62=1952位
而第62个实心符号排在第2+3+4+5+…+62+63=2015位
可见,前2008个符号中只有61个实心符号
∵ 2+3+4+5+…………+62=1952<2008
2+3+4+5+…………+63=2015>2008
∴ 63-1=62
答:这串符号中有62个实心符号。
61
2+3+……+62=1952;
2+3+……+63=2015.
61
2+3+4+……+n-1+n=2008
(2+n)+(3+n-1)+……(共n/2个)=2008
(2+n)*n/2=2008
解得n值大于62,小于63。含实心括号的有62个,第63个还不足。
所以,答案选62。
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