数学的改错题下面是某人证明的一道题的过程:四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD不=BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.解``“过D做DE平行AB,交BC于E 则角ABE=角DEC⑴ ∵AB=CD,AC=DB,BC=BC ∴三角形ABC全等三角形DBC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 05:41:37
数学的改错题
下面是某人证明的一道题的过程:四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD不=BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
解``“过D做DE平行AB,交BC于E 则角ABE=角DEC⑴ ∵AB=CD,AC=DB,BC=BC ∴三角形ABC全等三角形DBC⑵ ∴角ABC=角DBC⑶ ∴角DCB=角DEC⑷ ∴AB=DC=DE=⑸ ∴四边形ABED是平行四边形⑹ ∴AD平行BC⑺ AD=BE⑻ 又∵ ∴BE不=BC ∴点E,C是不同的点,DC不平行于AB⑼ 又∵AB=CD ∴四边形ABCD是等腰梯形.⑽
读后填空 ⑴证明过程是否有错误?要是有,错在哪一步?
⑵作DE平行AB的目的是什么?⑶有人认为第9步是多余的,你认为呢?为什么?⑷判断四边形ABED是平行四边形的依据是什么?⑸判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是什么?⑹要是题目中没有AD不=BC,那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗?为什么?
(1) ⑵ ∴角ABC=角DBC应该是角ABC=角DCB
(2) 证明AD//BC
(3)我觉得不多余
(4)AB//=DE根据平行四边形的定义可得四边形ABED是平行四边形
(5)AD//BC,AB=CD,且AD不=BC由定义判断
(6)不一定,可能是平行四边形,即E与C重合
E与C是相同的点。。。所以角DEC是不存在的 。后面的步骤就不成立了
数学的改错题下面是某人证明的一道题的过程:四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD不=BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.解``“过D做DE平行AB,交BC于E 则角ABE=角DEC⑴ ∵AB=CD,AC=DB,BC=BC ∴三角形ABC全等三角形DBC
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