关于级数的收敛和求和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:14:04

关于级数的收敛和求和

1、x＝1/e时,通项＝((1+1/n)^n/e)^n=【e^(nln(1+1/n)-1)】^n=[e^(-1/2n+小o(1/n))]^n=e^(-1/2+小o(1)),极限是e^(-1/2),通项不趋于0,因此发散.x＝－1/e时类似发散.
2、e^x(x位于0 2pi之间)做Fourier级数展式：e^x=(e^(2pi)-1)/pi*[0.5+级数(k＝1到无穷)(coskx-ksinkx)/(k^2+1)],由Fourier级数的收敛性定理知,在x＝0处级数收敛于(e^0+e^2pi)/2,即[1+e^(2pi)]/2=[e^(2pi)-1]/pi*[0.5+所求级数的和],由此可以解出和.

关于级数的收敛和求和 一道高数题关于级数的绝对收敛和条件收敛 关于级数收敛的充要条件 求和级数 要求收敛域 关于级数求和的疑问 急求高数级数的求和函数,.问题是求级数在收敛域内的和函数，收敛域我会，和函数不会、、 收敛域为R的级数能求和吗 求和n／（1+n） 级数收敛?怎么分析的 所得新级数仍收敛于原级数的和,这怎么理解呢?什么叫收敛于原级数的和呢?级数不就是数列求和吗? 一道关于级数绝对收敛和条件收敛的题目第二步我尤其看不懂. 高数题,关于级数收敛的,判断级数是绝对收敛还是条件收敛还是发散. 关于正项级数收敛的证明. 无穷收敛级数怎么求和?比如：从一开始,所有自然数的平方的倒数和,等于多少? 级数(求和)1 ^x的收敛域为多少级数是从n=1到无穷求和, 无穷收敛常数项级数的和 级数的一致收敛和绝对收敛怎么证明 求下列级数的绝对收敛和条件收敛· 求下列级数收敛与否 若收敛 求和