已知mA=mB=m,所有的摩擦力都可忽略不计,绳和滑轮的质量忽略不计,当A,B由静止释放后,B下降3/4m时,B的速度为多大?(g取10)T3T麻烦说明怎么做
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 23:04:37
已知mA=mB=m,所有的摩擦力都可忽略不计,绳和滑轮的质量忽略不计,当A,B由静止释放后,B下降3/4m时,B的速度为多大?(g取10)
T3T麻烦说明怎么做
解析:以A和B为系统,没有摩擦力做功,系统内动能和重力势能相互转化,系统的机械能守恒.B下落时重力势能减少,动能增加,A沿斜面上升时,动能和重力势能都增加.当B下落h时,A实际上升的高度为 0.5hsin30°,当B的速度为v时,A的速度为v/2.
F=ma
mbg=(ma+mb)a
mg=2ma
a=g/2
vt^2-v0^2=2as s=3/4 v0=0 a=g/2 代入算出vt
mgh=mgh/2*sin30+1/2 mv^2+1/2 m(v/2)^2
可得:v^2=2gh
v=5m/s
B的速度为2.5m/s
题目呢,
B下降3/4米,则A上升了3/8米,能量守恒得重力势能减少了mg乘3/8米,动能增加1/2(m+m)v^2,两者相等得到v=根号下(3/8g)
此题关键是求出B的加速度。
由于释放后个物体所受的力作用不变,因此B的运动为匀加速直线(也可能匀速直线,由具体数值决定)运动。设绳上的张力为T,B的加速度为a。则对B有:mg-T=ma
由于滑轮的关系,a的加速度为B加速度的一半。因此,对A有:
2T-mgSin30°=m(a/2)
解以上二式,消去T得 a=(3/5)g
因此B下降s=3/4m时,B的速度为...
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此题关键是求出B的加速度。
由于释放后个物体所受的力作用不变,因此B的运动为匀加速直线(也可能匀速直线,由具体数值决定)运动。设绳上的张力为T,B的加速度为a。则对B有:mg-T=ma
由于滑轮的关系,a的加速度为B加速度的一半。因此,对A有:
2T-mgSin30°=m(a/2)
解以上二式,消去T得 a=(3/5)g
因此B下降s=3/4m时,B的速度为 v=根号下2as=(3/10)根号10
答案算错了,v=3m/s
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