考研题,一致连续问题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:48:24

考研题,一致连续问题
 

x在(0,1)区间时,f(x)=sinx/x,为连续函数
又lim x→0+,f(x)=1
lim x→1-,f(x)=sin1
根据Cantor定理,f(x)一致连续
同理,x在(-1,0)区间时,f(x)=-sinx/x,为连续函数
又lim x→0-,f(x)=-1
lim x→-1-,f(x)=-sin1
根据Cantor定理,f(x)一致连续
而当0