求与曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-1)^2都相切的直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:21:44

求与曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-1)^2都相切的直线L的方程

函数y=x²的导数为y′=2x
函数y=-(x-2)²的导数为y′=-2x+4
设直线L的方程为y=kx+b,与C1的切点坐标为(a,a²),与C2的切点坐标为(c,-(c-2)²)
所以有
2a=k
-2c+4=k
a²=ka+b
-(c-2)²=kc+b
有以上四式解得
k=0,b=0
或k=4,b=-4
所以L的方程为
y=0
或4x-y-4=0

函数y=x 的导数为y =2x 函数y=-(x-2) 的导数为y =-2x+4 设直线L的方程为y=kx+b,与C1的切点坐标为(a,a ),与C2的切点坐标为(c,-(c-

曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程 曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程 已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-2)^2,直线l与C1,C2都相切,求直线l的方程 已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,若直线L与C1、C2都相切,求L方程 已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率 已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程. 抛物线C1的方程是(y-2)^2=-8(x+2),曲线C2与C1关于点(-1,1)对称,求曲线C2的方程 求曲线C1:y=x^2与C2:y=x^3的公切线的斜率 求曲线C1:y=x^2与C2:y=x^3的公切线的斜率 已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-2),直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程.C2:y=-(x-2)^2 曲线C1:y=1/x与曲线C2:y=x^2-3的交点个数是 已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程 已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线 曲线C1的方程y^2-x-4y+4=0,曲线C2的参数方程是**,则曲线C1与C2的关系是()?曲线C1的方程y^2-x-4y+4=0,曲线C2的参数方程是x=1-(cosφ)^2,y=(sinφ) +2 ,(φ为参数)则曲线C1与C2的关系是()?A C1与C2没有一段是 求与曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-1)^2都相切的直线L的方程 曲线C1:|y|=x与C2:x^2+Y^2=2的交点坐标是 已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-2)^2,直线l与C1,C2都相切,求直线l的方程刚学 不太会 能不能有点过程啊和结果啊 我也知道简单 已知曲线C1:y=x^2与C2:y= -(x-2)^2,直线L与C1,C2都相切,求直线L的方程用导数的方法