作业帮真子集与非空真子集有什么不同?那非空子集又是啥?又说空集是任何一个非空集合的子集！！那为什么说非空真子集就是在此基础上去掉空集？？？？究竟他们之间有什么联系？？？急急急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:05:24
真子集与非空真子集有什么不同?
那非空子集又是啥?
又说空集是任何一个非空集合的子集！！那为什么说非空真子集就是在此基础上去掉空集？？？？究竟他们之间有什么联系？？？急急急急~~~~~~~~`
教科书上这个问题就是老是说得不是很清楚（对此我也很烦）,我是查了大量的相关书籍后终于看明白了.具体说一下：
1.满足“A是B的子集”的这两个集合,有两种情况：一个是A等于B,一个是A不等于B.第一种情况通常说成集合A等于集合B,第二种情况通常说成集合A是集合B的真子集（B所包含的元素多于A所包含的元素）.
比如:A=(1,2,3),B=(1,2,3,4,5,6),这样的情况可以说A是B的子集,或者说A是B的真子集；若A=（1,2,3,4,5,6）,则只能说A是B的子集,或者说A等于B.
2.非空真子集意思是说：首先A是B的真子集,同时A不能是空集.
这个问题首先要弄清楚一条定理：空集是任何集合（包括空集在内的所有集合）的子集.比如空集是空集的子集（不是真子集,只能说空集等于空集）；再看,空集也是（0,1,2,3）的子集,因为空集是没有任何元素的集合,所以空集不等于（0,1,2,3）,所以空集也是（0,1,2,3）的真子集.
那么我现在举个例子来说明：
A=（1,2),B=(2,3),C=空集,D=（1,2,3,4,5,6）,那么A和B肯定是D的真子集,而且A和B都不是空寂,所以说A和B都是D的非空真子集；而C却是空真子集,也就是说C虽然是D的真子集,但是它是空集,所以就不能说C是D的非空真子集,只能说C是D的真子集.
那么假如一个集合的真子集有8个,那么空集肯定占了其中一个,那么剩下的7个就肯定是非空的,也就是非空真子集.
啊,啊,好累啊,楼主快加分啊
真子集是不包括集合本本身的子集，非空真子集就是在此基础上去掉空集
非空真子集就是不包括空集的真子集且不包括集合本身的
非空子集就是不包括空集但包括集合本身的
真子集就是包括空集但不包括集合本身的