求证:v1、v2、v3为等差数列已知{an}为等差数列,前m项的和为Sm=V1,第m+1项到第2m项之和为V2,第2m+1项到第3m项之和为V3,求证v1、v2、v3为等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:35:55

求证:v1、v2、v3为等差数列
已知{an}为等差数列,前m项的和为Sm=V1,第m+1项到第2m项之和为V2,第2m+1项到第3m项之和为V3,求证v1、v2、v3为等差数列

Sm=a1m+m(m-1)d/2=v1
v1=a1m+m^2d/2-md/2
S2m=a12m+2m(2m-1)d/2=2a1m+m(2m-1)d=v1+v2
v2=2a1m+m(2m-1)d-v1
=2a1m+2m^2d-md-(a1m+m^2d/2-md/2)
=2a1m+2m^2d-md-a1m-m^2d/2+md/2
=a1m+3m^2d/2-md/2
s3m=3ma1+3m(3m-1)d/2=v1+v2+v3
v3=3ma1+9m^2d/2-3md/2-(a1m+m^2d/2-md/2)-(a1m+3m^2d/2-md/2)
=ma1+5m^2d/2-md/2
2V2=2a1m+3m^2d-md
v1+v3=a1m+m^2d/2-md/2+ma1+5m^2d/2-md/2
=2a1m+3m^2d-md
所以
2V2=V1+V3
所以v1、v2、v3为等差数列

因为{an}为等差数列
有2am+1=a2m+1+a1
2am+2=a2m+2+a2
……
2a2m=a3m+am
等号左右相加,有
2V2=V1+V3
所以{Vn}是AP数列

求证:v1、v2、v3为等差数列已知{an}为等差数列,前m项的和为Sm=V1,第m+1项到第2m项之和为V2,第2m+1项到第3m项之和为V3,求证v1、v2、v3为等差数列 基础解系与线性无关解的关系已知n元其次线性方程组的系数矩阵的秩为n-3,且V1,V2,V3为其三个线性无关的解,则该方程组的基础解系为( )A.V1 V2 V3 B.V1-V2 V2-V3 V3-V1 C.V1+V2+V3 V3-V2 D.V1+V2 2V1+2V2 V3 V1 设n维向量v1,v2,v3线性无关,则下面向量组线性相关的是:A.v1+v2,v2+v3 ,v3+v1;B.v1+2v2,v2+2v3,v3+2v1;C.v1+v2 ,v2-v3 ,-v3-v1;D.v1,v1+v2,v1+v2+v3.请问老师为什么是C啊? 已知V1:V2=a:b,V1:V3=c:b,V2:V3=c:a,那么V1:V2:V3=? 一匀加速度直线运动的物体:设全程的平均速度为V1,运动中间时刻的速度为V2,经过全程一半的速度为V3,则V1,V2,V3的正确关系为:A V1=V2>V3 B V1>V2=V3 C V1=V2<V3 D V1>V2=V3谁帮我解答. 中和c(H+)相同、体积相同的H2SO4 、HCl 和CH3COOH溶液,耗用同一浓度的NaOH溶液,体积分别为V1、V2和V3 ,则V1、V2和V3的关系正确的是( ).A、V1>V2=V3 B、V3>V2=V1 C、V1>V2>V3 D、V1=V2=V3 已知矩阵A=(α,v1,v2,v3),B=(β,v1,v2,v3),其中α、β,v1,v2,v3都是4X1矩阵.设|A|=4,|B|=1,求|啊、|A^T+B^T| A(int v1,int v2,int v3):a1(v1),a2(v2),a3(v3) 盐水 体积盐 体积v1 水体积 v2把盐放入水中 完全溶解 总体积为V3则下列说法正确的是A.v3=v2 B.v3=v1+v2 C.v2 一道关于离子频率问题的物理题用频率为v0的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为v1 v2 v3的三条谱线,且v3>v2>v1,则( )A v0<v1 B v3=v1+v2C v0=v1+v2+v3D 1/v1=1/v2+1/ 淘宝v1.v2.v3.v4. 淘宝v1.v2.v3.v4. 有等体积、等PH的氢氧化钡、氢氧化钠和一水合氨三种碱溶液,滴加等浓度的盐酸将它们恰好中和,用去酸的体积分别为V1、V2、V3,则三者的大小关系正确的是( )A.V3>V2>V1B.V1=V2=V3C.V3>V2=V1D.V1=V2>V3 有等体积、等pH的Ca(OH)2、KOH和NH3.H2O三种碱溶液,滴加等浓度的盐酸将它们恰好中和,用去酸的体积分别为V1、V2、V3,则三者的大小关系正确的是()A.V3﹥V2﹥V1 B.V3=V2=V1 C.V3﹥V2=V1 D.V1=V2﹥V3要详解 药品存放问题 某仓库要存放7种化学药品,用V1,V2,……V7分别表示7种药品,已知不能存放在一起的药品为 (V1,V2),(V1,V4),(V2,V3),(V2,V5),(V2,V7),(V3,V4),(V3,V6),(V4,V5),(V4,V7),(V5,V6),(V5,V7),(V6,V7),问至少应把仓 已知炮弹飞行的速度为v1=1000m/s,发射宇宙飞船的最小速度为v2=7.9km/h,列车运动的速度为v3=180km/h.则v1,v2,v3的大小关系是? 三个完全相同的电压表,V2和定值电阻串联再和V3并联,然后再和V1串联,如图.已知V1的示数12V,V2的示数4V,则V3的示数为多少?A、大于8V小于12VB、大于4V小于8VC、8VD、12V 请问是为什么啊~ 等物质的量的钠,镁,铝投入到1L1MOL/LR的H2SO4中,充分反应后,放出氢气的体积分别是V1,V2,V3,则下列关系一定不正确的是A:V1>V2=V3 B:V1>V2>V3 C:V3>V2>V1 D:V2=V3>V1