高中立体几何,关于外接球已知三棱锥P--ABC的各顶点都在一个球面上,球心O在AB上,PO⊥平面ABC,AC=2分之根号2乘以AB,则球的体积会三棱锥体积之比为：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:20:40

高中立体几何,关于外接球
已知三棱锥P--ABC的各顶点都在一个球面上,球心O在AB上,PO⊥平面ABC,AC=2分之根号2乘以AB,则球的体积会三棱锥体积之比为：

首先球心在AB上,且AB均在球面上,所以AB是球的直径,O为AB中点
连接OC,OA=OC=R,AC=√2AB/2=√2R,所以△AOC是直角等边三角形
S△ABC=1/2*AB*AC=1/2*2R*R=R2
然后OP⊥△ABC,S(P-ABC)=1/3*OP*S△ABC
也在球面上,OP=R
S(P-ABC)=R3/3
S球=4πR3/3
比例为4π:1

高中立体几何,关于外接球已知三棱锥P--ABC的各顶点都在一个球面上,球心O在AB上,PO⊥平面ABC,AC=2分之根号2乘以AB,则球的体积会三棱锥体积之比为： 高中立体几何,关于外接球表面积已知PA,PB,PC两两互相垂直,且△PAB,△PAC,△PBC的面积分别是1.5cm^2,2cm^2,6cm^2,则过P,A,B,C四点的外接球表面积为_____这个问题现在已经简化了,只要求出PA,PB,PC的长就 高中立体几何填空求解释三棱锥a-bcd中ab＝bd＝6其余棱长均为5求这个三棱锥外接球的体积,求用补全法解释,最好有图 高中立体几何题 已知四棱锥P-ABCD中, 空间几何向量已知三棱锥P-A B C的外接球O的半径为1,且满足向量OA+OB+OC=0则正三棱锥P-A B C的体积? 一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.（过程及答案,谢谢） 已知三棱锥P-ABC的各棱长为2,则（1）三棱锥P-ABC的体积为 （2）三棱锥P-ABC外接球的表面积为已知三棱锥P-ABC的各棱长为2,则（1）三棱锥P-ABC的体积为 （2）三棱锥P-ABC外接球的表面积为 高中立体几何要点 高中立体几何题. 高中立体几何证明! 高中立体几何 高中立体几何难学吗 高中立体几何证明, 一道高中立体几何~ 高中立体几何中关于球的问题立体几何中有一类题我总是不会做,就是在一个几何题中放一个内接球或者是某个几何题的外接球所引出的种种问题,一拿到题就蒙不知道该从哪入手.还有什么时 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为a,b,c,球该三棱锥外接球的表面积 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA PB PC两两垂直,且长度分别为3 4 5 ,求三棱锥外接球的表面积和体积 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积.