已知an=2n(n∈N*),则a1a2+a2a3+a3a4+……+anan+1=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 16:34:20

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an=2n,即2 4 6 8 10 12 14 16
a1a2+…+anan+1=An,即8 24 48 80 120 168 ……
An=4n(n+1)
平方和的公式为S＝n(n+1)(2n+1)/6
所以,Sn＝4×n(n+1)(2n+1)/6＋4×n(n+1)/2
＝2n(n+1)(2n+1)/3＋2n(n+1)
＝2n(n+1)(2n+4)/3
＝4n(n+1)(n+2)/3
即：a1a2+a2a3+a3a4+……+anan+1=4n(n+1)(n+2)/3

已知an=2n(n∈N*),则a1a2+a2a3+a3a4+……+anan+1= 已知数列an的前n项和是Sn=n^2,则1/a1a2+1/a2a3+...+1/a(n-1)an=? 已知数列an的前n项和是Sn=n^2,则1/a1a2+1/a2a3+...+1/a(n-1)an=? 已知n个正数满足a1a2...an=1,求证(2+a1)(2+a2)...(2+an)≥3^n 已知n个正数满足a1a2...an=1,求证(2+a1)(2+a2)...(2+an)≥3^n 已知数列an的前n项和Sn=2n^2+n,则lim[1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/anan+1]的值为已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,当n≥5时,a(n+1)=a1a2……an-1,若数列{bn}（n∈N*）当n≥5时，a(n+1)=a1a2……an-1，若数列{bn}（n∈N*），满足bn=a1a2……an-a1^2-a2^2-……-an^2 求证：仅存在两个正整已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,当n≥5时,a(n+1)=a1a2……an-1,若数列{bn}（n∈N*）,当n≥5时,a(n+1)=a1a2……an-1,若数列{bn}（n∈N*）,满足bn=a1a2……an-a1^2-a2^2-……-an^2 求证：仅存在两个正整数m, 已知｛an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,a1a2+a2a3+.+ana(n+1) 已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+……+anan+1＞16/33,求n取值范围已知数列{an}满足A1=1,An+1=An/1+Aan(n属于N*)问若若A1A2+A2A3+……+AnA(n+1)＞16/33,求n取值范围已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+……+ana(n+1)= 已知{an}是等比数列,a2=2,a4=8,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)=? 已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+.ana(n+1)等于? 数列{a}中,a1=1,对所有n∈N*都有a1a2…an=n^2,则a3+a5等于? 已知{an}是递减等比数列,a2=2,a1+a3=5,则a1a2+a2a3+.+an（an+1）（n∈N*）的取值范围应该是8到多少的, 已知数列an的前n项和Sn=n^2+2n,求通项an 求和1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4…1/anan+1 已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=6,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)=2^(2n+1) -2/3 不等式求证已知a1a2a3...an=1 求证a1a2+a2a3+...+a（n-1)an+ana1