设a1、a2、a3均为正数……………………设a1、a2、a3均为正数,且a1+a2+a3=m,求S=1/a1+1/a2+1/a3的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:48:42

设a1、a2、a3均为正数……………………
设a1、a2、a3均为正数,且a1+a2+a3=m,求S=1/a1+1/a2+1/a3的最小值

对a1,a2,a3……an,这n个正数,有基本不等式关系:
n/((1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+……+(1/an))小于或等于(a1+a2+a3+……+an)/n
对于此题即是有:
3/((1/a1)+(1/a2)+(1/a3))小于或等于(a1+a2+a3)/3
变换得:(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)大于或等于9/(a1+a2+a3)
即是s大于或等于9/m.
故有当a1=a2=a3=m/3时,S=1/a1+1/a2+1/a3有最小值=9/m

当a1=a2=a3=m/3时,
S=1/a1+1/a2+1/a3有最小值=9/m

设a1、a2、a3均为正数……………………设a1、a2、a3均为正数,且a1+a2+a3=m,求S=1/a1+1/a2+1/a3的最小值 设a1,a2……an为正数, ,求证(a1a2)/a3+(a2a3)/a1 +(a3a1)/a2>=a1+a2+a3 若a1,a2,a3……a n均为正数.设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a n )若a1,a2,a3……a n均为正数.设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a n ) N=(a2+a3+……a n-1)(a1+a2+……+a n)试比较M、N的大小 求证a1a2a3>=(a1+a2-a3)(a1+a3-a2)(a2+a3-a1),a1…>=0 设 a1,a2,…,a2007,a2008都是正数,M=(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2008)N=(a1+a2+…+a2008)(a2+a3+…+a2007)是比较M与N的大小. 设等比数列{an}中,每项均为正数,且a3*a8=81,log3(a1)+log3(a2)+…+log3(a10)等于? 设正数a1 a2 a3 ,…,an an+1 成等差数列………求大神解题啊. 1、已知a1,a2,a3,…a4,a2005,a2006均为正数,且M=(a1+a2+a3+…+ a2005)(a2+a3+…+ a2006),N==(a1+a2+a3+…+ a2006)(a2+a3+…+ a2005),则M与N的大小关系是( )(答案是A,求教解题思路)A、M>N B、M a1 a2 a3……an 都为正数 且a1*a2*a3*……*an=1,试用数学归纳法证明a1+a2+a3+………+an>=n 设a1,a2,a3…an为任意实数 证明:cos(a1)*cos(a2)*…cos(an)+sin(a1)*sin(a2)*…sin(an) 设a1,a2,a3…an为任意实数 证明:cos(a1)+cos(a2)+…cos(an)+sin(a1)+sin(a2)+…sin(an) 柯西不等式解题!a1^2/a2+a2^2/a3+(a n-1)^2/an ≥a1+a2+……+ana1,a2,a3……an 为正数求证a1^2/a2+a2^2/a3+(a n-1)^2/an ≥a1+a2+……+ana1^2/a2+a2^2/a3+(a n-1)^2/an +an^2/a1≥a1+a2+……+an不好意思 少打了一点 a1 a2 a3···a2008 都是正数……a1 a2 a3···a2008 都是正数 M=(a1+a2+a3+···a2007)(a2+a3+···a2008) N=(a1+a2+a3+···+a2008)(a2+a3+···a2007) 比较M N的大小 已知a1,a2,a3,…,a2001都是正数,又M=(a1+a2+…+a2000)(a2+a3+...+a2001),N=(a1+a2+...+a2001)(a2+a3+...+a2000).试比较M与N的大小,并说明理由. 已知A1,A2…A2009都为正整数,设M=(A1+A2+…+A2008)(A2+A3+…+A2009)N=(A1+A2+.+A2009)(A2+A3+.A2007),试比较M,N的大小 在各项均为正数的等比数列中,已知a2=2a1+3 且3a2,a4,5a3成等差数列.求通项公式…急! 在各项为正数的等比数列中,若a5+a4=576,a2-a1=9,则a1+a2+ a3+……+a5的值等于? 已知等差数列{an}的各项均为正数 求证:1/(√a1+√a2)+1/(√a2+√a3)+……+1/(√an-1+√an)=(已知等差数列{an}的各项均为正数 求证:1/(√a1+√a2)+1/(√a2+√a3)+……+1/(√an-1+√an)=(n-1)/(√a1+√an)