全等三角形辅助线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 21:15:18

全等三角形辅助线
 

证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形,
∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠BDA=∠DBA=∠CAE=60°,
∴∠BAC+∠CAE=∠BAC+∠BAD,
即∠BAE=∠DAC．
在△ABE和△ADC中
∵AB＝AD
∠BAE＝∠DAC
AE＝AC
∴△ABE≌△ADC（SAS）
过点A分别作AM⊥BE,AN⊥DC,垂足为点M,N．
∴S△ABE=S△ADC
∴1/2•BE•AM＝1/2•DC•AN
∴AM=AN
∴点A在∠DOE的平分线上,
即OA平分∠DOE．

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