a＞0,b＞0,c＞0且a、b、c、不全相等.求证：bc／a＋ac／b＋ab／c＞a＋b＋c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:42:41

用平均不等式
bc/a+ac/b>=2*根号(bc/a*ac/b)=2c
同样有另两个不等式
相加即可.
由于A,B,C不全相等,不能取等号
所以是大于

a＞0,b＞0,c＞0且a、b、c、不全相等
所以（bc-ab）^2+（ac-ab）^2+（ac-bc）^2>0
2(bc)^2+2(ab)^2+2(ac)^2-2ab^2c-2a^2bc-2abc^2>0
(bc)^2+(ab)^2+(ac)^2-ab^2c-a^2bc-abc^2>0
(bc)^2+(ab)^2+(ac)^2>ab^2c+a^+abc^2
再除以abc
bc/a＋ac/b＋ab/c＞a＋b＋c

a＞0,b＞0,c＞0且a、b、c、不全相等.求证：bc／a＋ac／b＋ab／c＞a＋b＋c 已知a>0,b>0,c>0,且a、b、c不全相等,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c. 已知a>0,b>0,c>0,且a,b,c 不全相等,求证:bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c 已知a大于0,b大于0,c大于0,且a,b,c不全相等求证bc/a+ac/b+ab/c大于a+b+c 不等式的证明：a b c 是不全相等的实数证：（ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^）＞16abc已知a>b>c 证:1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 几个不等式的证明1.已知a,b,c∈R＋,且a,b,c不全相等,求证：a²／b＋b²／c＋c²／a＞a＋b＋c2.已知a＋b＋c＝0,求证：ab＋bc＋ca≤0 已知：a>0,b>0,c>0,且不全相等,若abc=1,求证：求证：1/a + 1/b + 1/c > 根号a+根号b+根号c 已知a+b+c=1且a,b,c属于（0,1）,求证a-ab,b-bc,c-ac不全大于1/4 若A,B,C不全为0,且A+1/B=1,B+1/C=1 求证:C+1/A=1 已知a,b,c为不全相等的正数,求证 (b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c＞3 若a＞0＞b＞c,且|a|＜|b|＜|c|.化简：|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c| 已知非0实数a,b,c不全相等且成等差数列那么1/A 1/B 1/C是不是等差数列为什么已知非0实数a,b,c不全相等且成等差数列那么1/A 1/B 1/C是不是等差数列若b＞0,a＜0,c＜0,且|c|＞|b|＞|a|,试比较a,b,c,a+b,a+c 的大小已知A,B,C,是非零有理数,且A+B+C=0,ABC＞0,求（A/|A|)+(B/|B|)+(C/|C|)+ABC/|ABC|)的值 a,b,c是有理数,且a+b+c=0,abc＞0求b+c／IaI+c+a／IbI+a+b ／IcI的值? 若a,b,c属于R,且a＞b,则下列不等式一定成立的是 A.a+c≥b-c B.ac＞bc C.c÷a-b＞0 D.(a-b)c≥0 a,b,c三个数在数轴上位置如图所示,且【a】＞【b】(1)比较a,-a,-c的大小(2)化简【a+b】+【a-b】+【a+c】+【b-c】注:【】是绝对值符号-------c-------b---------------0-----------------a--------------------------→