高一北师大版必修4数学有关三角函数的题已知sinχ+cosχ=m,(|m|≦√2,且|m|≠1),求(1)sin³χ+cos³χ的值;(2)sin∧4χ+cos∧4χ的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 09:41:44
高一北师大版必修4数学有关三角函数的题
已知sinχ+cosχ=m,(|m|≦√2,且|m|≠1),求(1)sin³χ+cos³χ的值;(2)sin∧4χ+cos∧4χ的值.
sinx+cosx=m
平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=m²
1+2sinxcosx=m²
sinxcosx=(m²-1)/2
所以sin³x+cos³x
=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)
=m[1-(m²-1)/2]
=(3m-m³)/2
sin^4 x+cos^4 x
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-2[(m²-1)/2]²
=(-m^4+2m²+1)/2
(1)sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)
因为sinxcosx=[(sinx+cosx)²-1]/2=[m²-1]/2
所以sin³x+cos³x=m(1-([m²-1]/2)
(2)sin^4 x...
全部展开
(1)sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)
因为sinxcosx=[(sinx+cosx)²-1]/2=[m²-1]/2
所以sin³x+cos³x=m(1-([m²-1]/2)
(2)sin^4 x+cos^4 x
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-2[(m²-1)/2]²
=(-m^4+2m²+1)/2
收起
高中北师大版数学必修4有关三角函数的题!
高一三角函数公式北师大版高中数学必修一的
高一数学必修4有关三角函数的公式tan(a-b)
高一必修4,有关三角函数的题目
高一数学必修4教科书三角函数
高一数学必修4三角函数
高中北师大版数学必修4,关于三角函数,
高一北师大版必修4数学有关三角函数的题已知sinχ+cosχ=m,(|m|≦√2,且|m|≠1),求(1)sin³χ+cos³χ的值;(2)sin∧4χ+cos∧4χ的值.
高一数学下半学期学必修几北师大版的高一下半学期数学学必修几
高一数学北师大版上完必修一必修四后上什么
高一必修四数学任意角的三角函数
高一数学必修四任意角的三角函数
高一必修四数学三角函数第十二题
高一数学必修四三角函数题……
高一数学必修四三角函数 第19题
三角函数化简(高一数学必修4)
高一数学必修4三角函数线用掌握吗?
高一必修四数学三角函数